摘要
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3Blue1Brown 提问：从立方体中去掉一些边后，能得到多少种不同的框架？可以通过旋转互相重合的形态算作同一种。短片将问题与 Sol LeWitt 的 1974 年作品及 Paul Dancstep 制作的长视频联系起来，但没有给出数量。
- 1去掉一些边谜题计算省略立方体部分边后形成的框架。
- 2考虑旋转可以通过旋转互相重合的形态被视为相同。
- 3艺术与群论一个带额外约束的相关问题启发了 Sol LeWitt 的 1974 年作品，并引向伯恩赛德引理。
要点建议
- 从立方体框架中去掉边，可以得到许多不完整框架。
- 如果两个框架可以通过旋转重合，就算作同一种。
- 相关艺术作品有额外约束，长视频则探索伯恩赛德引理。
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01
不完整立方体谜题
去掉立方体的边，计算不同框架，并把仅相差旋转的形态视为相同。
立方体可以有多少种不完整的形态？取一个由边组成的立方体框架，去掉其中一些边，问题是可以得到多少种不同的部分框架。
这里有个关键条件：如果一个不完整立方体通过旋转能够与另一个重合，它们就算同一种。直接计算每一种选边方式，会把某些排列重复计算。
02
艺术与数学方法
讲解者将问题与 Sol LeWitt 的作品及一部探讨群论的长视频联系起来。
加入额外约束后，一个相关问题成为 Sol LeWitt 1974 年艺术作品的构想。短片指向 Paul Dancstep 制作的一部较长视频：它在讲述作品故事的同时，展示引向群论和伯恩赛德引理的解题过程。这段短片邀请观众思考问题，但没有给出数量。
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