摘要
30 秒看懂
两个人分项链，使每人得到每种宝石的一半。短片展示四种宝石的例子，并提出 n 种宝石至多用 n 刀即可公平分配，但没有展示完整证明。
- 1项链四种宝石以任意顺序排列。
- 2公平分配分配各段，使每人得到每种宝石的一半。
- 3一般结论每种数量为偶数时，n 种宝石至多需要 n 刀。
要点建议
- 每种宝石数量为偶数，且必须平分。
- 例子用四刀分配四种宝石。
- 一般的 n 刀结论在完整视频中证明。
全文
按章节阅读整理后的全文
01
公平分配谜题
例子和一般结论引出项链分割问题。
讲述者提出一条项链，其中四种宝石以任意顺序排列：8 颗蓝宝石、10 颗祖母绿、4 颗钻石和 6 颗红宝石。两个人希望每人分得每种宝石的一半。
挑战是用尽可能少的切口将项链分成若干段，再把每段分给两人之一。在例子中，四刀可以让每人得到 4 颗蓝宝石、5 颗祖母绿、2 颗钻石和 3 颗红宝石。
短片提出一般结论：如果有 n 种宝石，且每种数量都是偶数，那么至多用 n 刀就能公平分配。短片只介绍谜题，没有给出拓扑证明；链接的完整视频展开了这一论证。
同频道的其他文章
40:44EN → 简体中文
3Blue1Brown· 2026年10月16日Grant Sanderson：现在是投身数学的最好时机Grant Sanderson, Constantin Kogler · 3Blue1Brown学生担心 AI 已经解决了数学。Grant Sanderson 却认为恰恰相反：即使机器证明定理的能力超过人类，数学这套制度依然有价值，而新人正迎来一个难得的机会，可以参与重塑它。
51:55EN → 简体中文3Blue1Brown· 2026年9月18日AI 解不出的最后一道 IMO 题Grant Sanderson · 3Blue1BrownGrant Sanderson 带你走一遍 2025 年 IMO 第 6 题——前沿模型没做出来的铺砖谜题——以及要证明一种构造最优，需要怎样的视觉耐心。
0:55EN → 简体中文3Blue1Brown· 2026年7月24日64 块方糖谜题：六组相等距离一个 4×4×4 的方糖块有三种颜色；证明总能找到六对同色方糖，且每对距离相等。
33:51EN → 简体中文3Blue1Brown· 2026年7月16日交叉熵连接了什么：压缩、语言模型与 KL 散度Grant Sanderson · 3Blue1BrownGrant Sanderson 从码长推导交叉熵，并用它解释下一个 token 训练和模型蒸馏。
2:25EN → 简体中文3Blue1Brown· 2026年6月12日香农如何测量英语的信息熵一场猜字母游戏帮助克劳德·香农估算英语文本的信息量，也揭示了预测与压缩之间的联系。
1:02EN → 简体中文3Blue1Brown· 2026年6月10日月球机器人与最优二进制编码谜题四个方向出现的频率不同，每条指令最少需要多少比特？