Erik 和 Martin Demaine 谈曲线折痕雕塑中的数学

Erik Demaine 是 MIT 计算机科学教授；他的父亲 Martin Demaine 是 MIT 研究员和驻校艺术家。Erik 的背景是数学和计算，Martin 的背景是艺术和制作。他们将自己称为折纸理论研究者兼艺术家：既研究纸张如何折叠，也用纸制作引人入胜的雕塑。

Demaine 父子开始研究折纸数学时，有人劝他们说这是小众的娱乐性课题，不是有前途的研究领域。他们没有听从，因为这些问题太有吸引力了。他们的曲线折痕形态所涉及的数学仍是活跃的研究主题，其中一些基础的存在性问题尚未证明。

在他们的工作中，艺术与数学相互启发。尝试制作雕塑可能引出数学问题：某种形状是否存在，或者怎样把它推广。反过来，数学结果也可以变成实体雕塑，让人们不只是在屏幕上欣赏它。

他们的创作过程常常是即兴的。一个人可能先加上几个部件，接着另一个人再添加更多；雕塑随着他们对彼此和材料的回应逐渐生长。他们可能同时推进几个项目，遇到瓶颈时就转向另一个。有些作品始终没有完成，却仍带来了艺术或数学上的启发。

Demaine 父子认为，他们的合作得益于坦诚而幽默的沟通，以及深厚的信任。他们一起写过数百篇论文，制作过数百件雕塑。Martin 说 Erik 是他最好的朋友，他们的工作是一项共同事业。

他们花大量时间讨论作品应该是什么样。制作从一张纸上的设计开始：先压出折痕，再折叠；重复这一过程，做出多个部件，然后将它们组装成立体雕塑。组装过程是即兴的，结果也无法完全提前预知。

他们在许多设计环节使用技术，但坚持手工组装雕塑。就像搭积木一样，他们会边做边调整，有时还会拆开部件重新开始。

为了一件新作品，他们讨论了让纸张相互重叠、以剖分为主题，并将数学问题融入设计。他们把这件雕塑命名为 Solve Me，呼应《爱丽丝梦游仙境》中“吃我”和“喝我”的提示。完成后的作品展示在 Jane Street 香港办公室。

在他们的许多雕塑中，观众可以数清部件数量。Solve Me 则有意让这件事变得困难：扭转、交织的图案引导视线穿过复杂的整体。艺术家希望观众思考作品是如何制作的，以及它是否真的是纸。

印在纸上的文字隐藏着艺术家正在思考的数学问题，其中有几道仍未解决。这些问题处于数学家已知如何解决和尚不知道如何解决的前沿地带。

雕塑融入了 Demaine 父子设计的两种数学字体。俄罗斯方块字体中，每个字母都由七种俄罗斯方块组成；两片剖分字体中，每个字母都可以分成两组，重新排列成六乘六的正方形。

问题的布局也遵循俄罗斯方块的形式：粗线轮廓构成游戏中的方块。让艺术家意外的是，纸上的印刷内容帮助作品形成自身的形态，使各个部件融合为复杂整体，难以区分。

Demaine 父子说，刚开始折纸时，他们不可能想象到这些几何形态。制作 Solve Me 产生了新的谜题和数学问题，可能指引未来的研究。对他们来说，数学的魅力在于仍有那么多未知等待发现。