爱因斯坦给黑洞打了 C-，Strominger 仍把身家押在下一道褶皱上

Fridman 先介绍哈佛黑洞计划，这个计划汇集了理论家、实验学家，甚至还有哲学家。他请 Andrew Strominger 给出一个概括性的定义：从理论上、实验上、哲学上看，黑洞到底是什么？Strominger 的回答干脆利落。黑洞是时空中光永远无法逃脱的区域。因此它是黑的。随之而来的许多怪事，都从这里开始。

他说，光不需要长篇大论的介绍。光是太阳发出的东西，是进入你眼睛的东西，是灯一关就消失、灯一开就出现的东西。他本可以给出一个数学定义，但他认为，我们对光已经有了直觉式的理解。黑洞恰恰相反。我们对它没有直觉，它非常怪异。过去几年的照片，无论如何都让我们看到了这些区域。它们就在天上，多达成千上万乃至数百万个，具体数目我们还不知道。

光为什么会留在里面，仍有一些争议。爱因斯坦可能给出的一种解释是：光携带能量，光电池可以把阳光转化为电能。任何带有能量的东西都会感受到引力，而引力的大小与质量成正比。把足够多的质量压进足够小的区域，光就无法逃出。在地球上，若忽略空气阻力，每秒 11 公里的火箭就能达到逃逸速度，可以一路滑向下一个星系。在月球上，这个数字是每秒 7 公里。倒过来想，逃逸速度就会等于光速。相对论则说，没有什么能比光更快，否则理论就不再自洽。在那些质量巨大的区域里，连光也被困住了。

Fridman 又在速度上限上多停了一会儿。在爱因斯坦的时代，认定宇宙有一个最大速度，并且这个最大速度就是光速，这件事有多大胆？Strominger 的回答关乎发现的心理，而不是 1905 年的历史。物理学中最好的发现，回头看来都显得理所当然。他自己的发现也一样，虽然远不及爱因斯坦的那些重要。他和合作者会陷入困惑，终于解决了一个问题，眼看一切各就各位，然后回头看几个月的讨论，却完全想不起当时到底有多困惑。

他无法想象爱因斯坦一开始有多困惑，甚至无法还原自己两周前的困惑。美妙的想法让人很难再回到先前的心态。爱因斯坦在许多问题上都困惑过。对于一个物理学家，Strominger 记分的办法是：数一数你答对了多少个。至于错了多少，或者错对之比，都不在他的记分表上。

爱因斯坦在 1915 年写下了场方程。Karl Schwarzschild 在三四个月后，也就是 1916 年初，把它们解了出来，并找到了黑洞解。大约二十五年后，爱因斯坦发表了一篇论文，论证黑洞并不存在。Strominger 读过这篇论文。如果他广义相对论课上的学生写出同样的东西，他不会让这名学生及格：C-。爱因斯坦在引力波问题上也反复摇摆过。Strominger 回忆说，1930 年代中期，爱因斯坦有一篇论文宣称引力波不存在，它源于对“什么是坐标变换”的困惑。他说，这种困惑一直延续到今天。一百年后，他们以为自己已经站在解决它的边缘。

他用天气图来解释坐标。你给一组观测站编号，别人给另一组编号。到一天结束时，你们应该画出同一张图。这就是坐标不变性。如果你要告诉一位司机，如何从这里开到加州，并尽量少淋雨，那么路线就不该取决于你用的是谁的观测站。给点编号只是人为的产物，而不是物理本身。结果发现，这几乎对，但还不完全对。微妙之处出现在 1950 年代：当时空有了边缘，无论是在空间里还是在时间里，给边缘编号都会变得非常棘手。爱因斯坦当时没能把它弄对。

早在 1914 年，他就对一个早期版本的广义相对论感到兴奋。那个版本只有部分的坐标不变性，而且是错的。它对太阳使光线偏折的预测错了一倍。一支观测队在第一次世界大战期间出发去测量这一效应，却在测量之前就被俘了。这让爱因斯坦多了四年时间来收拾自己的理论，等到他完成时，他已经算对了。这门学科历史上最美丽的理论，曾有过一个错误的中间版本，而正确版本之所以得以诞生，原因之一恰恰在于那次观测始终没有发生。

爱因斯坦为什么不相信自己的方程？Strominger 认为，他的推理最终是错的，但史瓦西解确实包含一些令人不安的东西。在视界之后，有一个没有人能看见、看见了也活着讲不出来的区域，那里存在一个奇点。跨过视界的人会落入其中，被压碎，一切就此终结。在这里，“奇点”一词的意思只是：爱因斯坦方程失效了。数值变成无穷大。把方程写下来，放进计算机，机器运行到那一点时就会崩溃。

他认为，这恰恰是一件非常好的事。麦克斯韦的理论和牛顿的理论从来不会这样。很多方程你都能精确求解，即使三体问题解不出来。即便麦克斯韦和牛顿也许掉进了陷阱，也没有理由认为那些方程是精确的。有些人至今仍然认为，我们写下的某些方程是精确的。Strominger 的观点则是：没有精确的方程，一切都是近似。牛顿的理论并没有错，只是带有极其微小的修正。这些修正为什么如此之小，是一个谜。

牛顿理论出现问题的第一个迹象，是水星近日点。1859 年，Urbain Le Verrier 把理论与观测对比后发现，水星椭圆的长轴绕太阳一周需要 233 个世纪，而不是 231 个世纪。这个差别很小。今天很难想象当时测量的艰辛，而 Le Verrier 也不可能知道这个差异有什么用处。但它仍然是第一道裂缝。Strominger 补充说，电磁学的修正也会在测量足够精确时出现：如果没有量子力学，Bohr 模型中的电子就会螺旋坠入质子，原子随之坍缩。

触及奇点时，你就知道爱因斯坦的引力理论需要改进，而这种改进应当涉及量子效应。这个理论本是为太阳系这类弱弯曲的东西发明的，结果它在黑洞视界附近表现得出奇地稳健。牛顿引力在某些领域会失效；麦克斯韦的电磁理论在某些区域，量子效应会大幅改变方程。广义相对论本身就能把一个原本运行良好的系统，推进到爱因斯坦方程不再适用的状态。理论预言了自己的失效。Strominger 说，正是这些边缘，让物理学家有活干。

Fridman 回忆起 Strominger 的一场 TED 演讲，他把量子力学与相对论之间的冲突，说成是一件美妙的事。Strominger 确信，尽管许多人会不同意，现在是做物理学家最美妙的时代。这个领域里有一种经典的叹息，希望时间回到 1920 年代，那时量子力学刚刚被理解，元素周期表也正在拼合。那颗种子太丰饶了，花了整整一个世纪才理清，借助了实验、观测，以及用于可视化的计算机。他不会用现在去换那时候。

广义相对论的种子本身就是一种不相容。麦克斯韦的电磁学禁止任何东西超过光速。牛顿引力则瞬时地传遍整个宇宙。在那样一个世界里，远在另一个星系、带着灵敏引力仪的朋友，能看着你上下颠动一杯咖啡来发摩尔斯电码，并且立刻收到信息。这不自洽。解决这一矛盾，正是爱因斯坦得出新的宇宙图景的途径。陷阱在于，很多矛盾只是技术性的：你把方程列错了，或者形式体系翻译错了。身处其中，你很难确定自己碰到的是哪一种。

对他来说，量子力学与广义相对论之间的张力，属于深层次的那一种。Pauli 在 1950 年代就注意到了它。霍金在 1970 年代初，让它以更直观、更具冲击力的形式显现出来。人们一直在努力把它化为一个技术细节，却没有人成功。这些尝试带出了量子系统与其他领域应用之间意想不到的关联。一个在七十年的消化之后仍然存活下来的矛盾，本身就是一个信号。

Fridman 一口气问了五个问题：量子引力、标准模型、量子力学、广义相对论，以及统一的各种努力。Strominger 从标准模型讲起。它以惊人的精度描述了除引力之外的一切。他说，这是人类思想史上最精确的理论。理论与实验已经成功对比到小数点后十六位。这句话就刷在他工作的办公室门上。

电磁相互作用最先被驯服，随后与弱相互作用统一起来，而观察弱相互作用，甚至需要很严肃的工具。再往后是强相互作用，它把夸克束缚成质子。它们之间的力由 Yang-Mills 理论传递，这是对电磁学一个优美的数学推广，其中与光子对应的粒子本身也带有电荷。标准模型预言的每一种粒子，都已被观测到。最后一块拼图是希格斯玻色子，它在这场对话的十多年前被发现。在边缘地带，还有暗物质、中微子质量，以及尚未完美的测量。他并不指望这套理论的完善会带来什么全新的概念，也不指望会出现什么矛盾，因为那些缝隙都太小了。

他后来拿来在饭局上抛给 Fridman 的流行词，是可重整化的量子场论（renormalizable quantum field theory）。上面提到的所有力，都归入这一框架之下。但引力不肯穿上这身西装。量子引力，就是让两者跳起舞来的努力。Strominger 愿意点名的、唯一完全自洽的模型，能驯服引力并使它与量子力学相调和，就是弦理论及其近亲。我们不知道它在任何意义上是否描述了物理世界。我们确实知道，它是一种自洽的调和，并且能够容纳我们所见的那些粒子和力。它尚未被排除为自然的统一理论。在他看来，在可预见的未来，也没有合理的机会做一个非此即彼的实验。有些人会不同意。

这个基本想法出现在 1970 年代初：用一根小小的弦圈取代粒子的概念。弦更柔软。如果桌上有一个大粒子，你撞上去可能会撞出淤青；如果是一根弦，你大概只会把它推开。量子场论中的无穷大，源于粒子之间的相互碰撞，那是一种刺耳的效应。让弦彼此相撞，就温和得多。他说，他以前从未这样描述过，但这在科学上是准确的。背后的数学并不是含糊的比划，它是精确的。

一旦用弦取代粒子，无穷大就消失了，你就得到一个不含无穷大的自洽引力理论。这话听起来很平常，直到你想起它出现的时间点。人们在此之前已经花了十五年，寻找能做到这一点的任何理论。弦理论算是偶然找到的，而这个领域充满了偶然的发现。1970 年代，它在纸面上仍被视为一个玩具模型，对把量子力学和广义相对论放在一起很有意思，却无法描述我们宇宙的一些特殊性质，尤其是宇称不守恒。

宇称不守恒，是可重整化量子场论之后，饭局上的另一个小把戏。对着房间另一头的镜子看一看。镜子里的宇宙并不完全一样。只要给一个足够聪明的人看一张同时包含你和镜子的照片，原则上她就能分辨哪一半是真实世界；不过，她需要精确的测量，模糊的照片可能不够。真实世界并不具有宇称不变性。人们以为弦理论无法容纳这一点。到了 1980 年代中期，人们发现，它不仅能容纳，而且只要方法正确，就能构造出一个调和量子力学与广义相对论的弦世界，它或多或少与我们生活的世界相似。这并不是对我们世界的预测，只是说明：弦理论描述我们世界这一假设，从一开始就无法被排除。它也仍然是唯一一个能做到这件事的完备理论方案。在有直接实验之前，没有人会相信它。Strominger 自己也不相信，他把这视为物理学家应有的正确心态。

Fridman 问，弦理论是否已经死了，Strominger 是否会把全部身家押在它的未来上。Strominger 认为，这种提问方式本身就犯了逻辑错误。它不分对错，也不分死活。它是一块垫脚石。他喜欢用来类比的例子是杨-米尔斯理论，它诞生于 1950 年代，当时杨振宁与米尔斯认为，它的对称性描述了质子与中子之间的关系。那个出发点完全错了。这套数学却描述了标准模型中的其他一切。他们拿到的是一部分正确的部件，另一部分不对，而且语境也不完全对。它带有某种必然性，最终找到了自己的位置。

1914 年的广义相对论也是同一种模式。爱因斯坦已经理解了等效原理和时空弯曲，只是还缺一些拼图。严格来说，那个版本是错的；严格来说，Yang 与 Mills 也错了。很可能我们会不断找到新的褶皱，包括在我们现在所说的弦理论里，它严格说来也并不完全正确。他说，我们总归会犯错，但希望每次都能少错一点。

他会把全部身家押上。这句话现在比以前分量更重，因为他真的有一座农场，而且他们刚刚翻修完。他的妻子为这次翻修花了五年时间。在此之前，这句话只是随口一说；现在它真的有分量了。他的赌注是：一百年后，弦理论会被视为通往更深刻的自然理解的垫脚石。它解决了无穷大的问题，后来还解决了霍金关于黑洞内部有什么的难题。加入一个假设，就能得出五件事。你大概没有每件事都做对，但确实做对了某些事。这样的路标已经有过很多。

Fridman 提到 Strominger 与 Cumrun Vafa 的合作，以及全息原理。Strominger 首先是研究黑洞的人，他是一个不情愿的弦理论学者，之所以开始读这些论文，是因为有人声称它们已经包含了量子引力。读得越多，他越感兴趣。这些表述在数学上很笨拙，但都是正确的。这种事常有发生：人们沉浸在一个问题里，梦见它，开始看到其中的内在关系和一种确实存在的美。他们并没有被骗。局外人瞥一眼，是看不懂的。

1985 年，人们对弦理论的理解，几乎全部是关于弱耦合的弦相互碰撞。没有人知道如何描述像黑洞这样的大东西。你可以证明，在某个极限下，这套理论会重现爱因斯坦的结果，并带上修正，但在黑洞问题上，你却做不到比爱因斯坦和史瓦西做过的更好。然后，你把霍金墓碑上的那个公式，和 Boltzmann 墓碑上的那个公式放在一起。能刻在墓碑上的方程并不多。两者合起来，给出了一个计算黑洞中吉字节数量的公式。在史瓦西的描述中，黑洞字面上就是空间里的一个洞，没有地方可以存放信息。惠勒、贝肯斯坦和霍金把这一点说透了：除非黑洞能存储大量的吉字节，否则量子力学与引力就不可能自洽。

爱因斯坦和史瓦西的黑洞无法存储信息。东西飞进去，撞上奇点，就没了。爱因斯坦的理论并不精确，弦理论会告诉你修正，因此应该存在另一种描述，让你看到吉字节究竟住在哪里。贝肯斯坦和霍金表明：除非黑洞能存储的吉字节数，与其面积成正比，且比例为面积除以四倍的牛顿常数乘以普朗克常数，否则物理学就是不自洽的。是面积，不是体积。这就是全息原理。Fridman 说，宇宙真是太怪了。

这个原理究竟意味着什么？是否存在某种投影？Strominger 在进入这场对话之前，正在为一篇论文写引言。第一句话是：“尚未精确定义的全息原理。”没有人确切知道它是什么。大致上，它就是他们刚刚一直在绕着打转的那个面积论断：一个三维区域的信息，由其二维边界的面积决定，而这个领域一直在使用这一想法。地基还在浇筑，人们却已经在楼里工作了。