对每一条量子头条都问一句：它比经典计算更快吗？

Lex Fridman 开场为自己常被批评的哲学问题辩护：自由意志、意识，以及我们是否生活在模拟之中。Scott Aaronson 当时是德克萨斯大学奥斯汀分校的教授，也是该校量子信息中心的主任，他并不认为这些问题是浪费技术讨论的时间。他说，哲学几乎可以定义为研究你能提出的最大问题的学科。更尖锐的疑问是，为什么有人会把一生花在那些较窄的问题上。

科学革命给出了一个很好的理由。较窄的数学和经验问题确实能得到回答，有时它们还会重新界定你在童年时让你走进智识生活的那些谜题。它们不一定能解决哲学问题，但能改变人们理解这个问题的方式。对 Aaronson 来说，哲学是背后最初的动机，而数学和科学是推进的工具，有时甚至比哲学本身更有效。

他不确定计算机科学家是否比其他科学家更想回避这些问题。图灵在哲学期刊《心智》（Mind）上发表了他最著名的两篇论文之一，就是提出图灵测试的那一篇。Aaronson 喜欢哲学会议，也喜欢与哲学家交谈。但他不想去做这份工作，因为当永恒的问题变得过于混乱时，他想要一个仍能在某件事上取得进展的领域。

1939 年，图灵旁听了维特根斯坦在剑桥的课程。Aaronson 说，那份课堂记录是他读过的最迷人的文献之一。维特根斯坦一再坚持，形式系统完全无关紧要：如果一个系统无关紧要，谁还在乎，它在现实生活中有什么意义？图灵的回答很具体：如果你用一个不自洽的形式系统来设计桥梁，桥梁可能会倒塌。

在 Aaronson 看来，图灵当时已经在数十年后的世界里思考：形式系统将在计算机中运行，并真正去做事。维特根斯坦仍在争论这些系统是否有意义。图灵在课程中途退出，去了布莱切利园，从哲学辩论走向有直接利害的工程。Fridman 指出，这一跨越是巨大的。

许多科学家对哲学感兴趣，但也很忙。他们的日程里塞满了看似能够回答的具体问题，因此他们问，为什么要为那些形而上学上无解的问题绞尽脑汁。Aaronson 稍带刻板地说，哲学家会抓住一个措辞的错误不放，而科学家则会试图把自由意志或意识的难题，拉回到神经生物学的最新研究上，最好是他们自己的研究。即使这些研究从未回答难问题，它也可能把我们带到一个能以不同方式思考它的地方。艺术和文学也在做类似的事情。我们仍然会回到那些连答案长什么样都不知道的问题上。

Aaronson 给这种方法起的名字是 Q′。面对一个无法回答的哲学谜题 Q，把它替换成一个纯科学或数学的问题，这个问题要捕捉人们最初提出 Q 时想知道的一部分内容。然后研究 Q′。在他的文章《为什么哲学家应当关心计算复杂性》中，他列举了理论计算机科学做过这种事的例子。

图灵 1950 年的论文是最干净利落的例子。他从“机器能思考吗？”开始，在开头两句话里，就把这个问题当作没有意义而抛开。他提出了另一个问题：你能否编写一台计算机，使你分不出它与人类的区别？哥德尔也做过类似的替换。关于数学推理极限的几个世纪的争论，变成了一个精确的问题：在形式系统的规则之内，是否存在无法在这些规则之内证明的命题，而我们能否证明这一事实？

他在一篇自称是他写过的最疯狂的文章之一《量子图灵机中的幽灵》里，对自由意志也做了同样的替换。与其争论几个世纪什么是自由，或它是否与决定论相容，不如问：在不破坏大脑的前提下，原则上能以多高的精度预测一个人的行为？这个问题会把你带入实质性的议题：大脑的计算基底是什么，神经网络的抽象是否足够，还是必须下探到分子，甚至量子层面？

如果你想预测一个人，就需要一个关于他大脑的模型，问题就变成了这个模型能有多精确。拉普拉斯妖是一个能知道宇宙完整状态的思想实验中的心智，Aaronson 并不太担心它，因为他从未遇到过这样的妖，而且有理由认为它不可能作为我们世界的一部分存在。但一台你真能走进去的机器则不同。如果它写出了你将来写的每一篇论文，以及你对这台机器本身的每一个想法，那么它会以更直接的方式威胁内在的自由意志感。讨论于是变得经验化：这样的机器是否可能？如果不可能，物理定律或大脑中的什么因素阻止了它？

一个很自然的候选答案，在 1920 年代量子力学刚被发现时就有人想到了，爱丁顿便是其中之一：大脑里的噪声。钠离子通道的运作是混沌的，受带随机项的微分方程控制。这种随机性归根结底来自分子尺度的量子事件，再经蝴蝶效应放大，足以决定神经元是否发放冲动。即使你掌握了某人大脑的全部量子态，最多也只能给出概率性的预测。Aaronson 认为这部分争议不大。真正有争议的，是它在哲学上是否要紧。倘若量子力学只是给一个原本机械的过程掺进了随机性，那又有谁会在意呢？设想一台机器，它为你的每个行动各标出 10% 的概率，然后看你恰好做了其中的十分之一，它带来的自由剥夺感，与一个确定性的预测器相差无几。

一个更微妙的障碍是测量本身。测量量子态是有破坏性的：处于位置叠加态的粒子，在你观察的那一刻就被定位了。要建立一个足够精确、能做出校准良好的概率预测的模型，可能需要的测量精度高到足以从根本上改变大脑。或者，也许一群纳米机器人在宏观尺度上观察神经元就够了。无论哪种方式，Aaronson 说，我们现在问的，是一个人们能够设想其进展会是什么样子的问题了。如果这台预测机器真的能造出来，即便是剩下的形而上学争论，也会发生在一个已经改变了的世界里。他补充说，提前看到那些写在信封里的预测，会改变他做决定时的主观体验，甚至可能让他发疯。

Fridman 把话题转到量子计算。Aaronson 称之为一种新的利用自然来做计算的方式，它基于 1926 年起就已确立的原理。新的是我们想如何使用它们。几代物理学家让人们相信，量子力学所描述的世界难以置信地复杂。Aaronson 向非物理学家透露了一个秘密：如果像量子信息理论那样，把物理拿掉，把这套理论当作概率规则的推广来看，它会简单得多。

你可能会说，下雪的概率是 30%。你绝不会说概率是负 30%，更不会说有“负一的平方根”那么大的概率（即 i%）。量子力学的核心发现是，世界用振幅来描述，这些数在某些方面像概率，在另一些方面却不同。它们可以是正数、负数或复数。叠加态就是为你在测量系统时可能看到的每一种构型，都分配一个振幅。你去观察时，振幅通过取绝对值的平方转化为概率，而系统被迫做出选择。

只要系统保持隔离，振幅就会按照与日常经验相悖的规则变化，并且会发生干涉。在双缝实验中，朝两条缝发射的电子，在第二个屏幕的某些位置永远不会出现，但关闭其中一条缝，电子却会出现在那里。减少路径的数量，反而可能增加到达某处的概率，因为你要把每条路径的振幅加起来，一个正振幅与一个负振幅相加可以抵消为零。关闭一条路径后，剩下的振幅就不再被抵消。Aaronson 说，这种干涉的把戏，就是量子力学唯一的把戏。而量子计算机，就是一台尝试利用叠加、振幅和干涉来解决某些问题的机器，它解决这些问题的速度，比我们已知的其他办法更快。

基本的构件是量子比特（qubit）：一个对 0 有一定振幅、对 1 也有一定振幅的比特。关键在于，当你拥有很多量子比特时会发生什么。如果你有一千个量子比特，量子力学的规则非常明确：你需要的不只是每个量子比特各自的振幅。一般而言，你需要所有一千个比特的每一种可能设定都有一个振幅，也就是 2^1000 个振幅。在传统计算机的内存里写下这么多复数，整个可观测宇宙都装不下。

大多数通俗文章到这里就走偏了。它们先描述指数级增长的状态空间，接着就说量子计算机是靠同时并行地试遍所有答案来工作的。这种说法好到让人难以置信，可惜它多少也确实如此。对所有可能的答案做出叠加，哪怕是 2^1000 种，的确很容易。但计算机要有用，终归得读取结果，而对覆盖所有答案的叠加态做测量，得到的只是一个随机的答案。要是你只想要随机答案，自己动手挑一个，省力得多。

在每一个量子算法中，整个诀窍是编排一种干涉的图样。对于每一个错误答案，通往它的路径中，一些应当具有正振幅，另一些具有负振幅，从而相互抵消。通往正确答案的路径则应当相互加强，振幅指向同一方向。Aaronson 同意 Fridman 的说法，在这个领域设计算法，正是对干涉的编排。

信息是这幅图景的核心。自 1948 年香农的论文让“比特”这一名称流行开来，比特就一直是基本单位。量子信息的基本单位是量子比特：任何能够保持并操控在 0 和 1 的叠加态中的物体。人们会问量子比特在物理上是什么，目前有好几种实现方式在并行推进。谷歌当时最新的霸权实验使用超导线圈，冷却到绝对零度以上约百分之一度，其中电流可以处于两种能量状态，或两者的叠加。另一种是原子核，它可以顺时针自旋、逆时针自旋，或两者兼有。

在经典世界里，你可以是一位出色的程序员，却不必知道晶体管是什么，甚至不必知道机器用的是电。你只关心逻辑。量子计算追求的是同样的分层：许多物理系统，一套量子比特的逻辑。坦白说，今天这些层次仍然彼此干扰，因为我们能造出的每一台量子计算机都非常嘈杂，量子比特远非完美。希望是有纠错的机器，其量子比特在我们需要的任意长时间里，都表现得像完美的抽象量子比特。在那个未来里，理论家已经能够就其证明定理，逻辑确实与硬件脱钩了。

任何有一定规模的量子计算机，其根本问题是退相干，这一点从 1990 年代初就已经被认识到。它指的是量子比特与外部环境之间不必要的相互作用。对处于叠加态的量子比特进行测量，会迫使它选择 0 或 1。麻烦在于，观察的不一定是你。信息泄漏到房间里的辐射、空气分子，或与设备相连的导线中，都算作测量。状态会坍缩，或者等价地与环境发生纠缠，从观察那个量子比特的人的角度来看，量子态就消失了。

所以你必须让量子比特狂热地保持隔离，同时又不能完美地隔离它们，因为你需要告诉它们做什么，并让它们以精确编排的方式相互作用。1990 年代，一些杰出的物理学家和计算机科学家说这在根本上不可能。改变多数人看法的，是 1990 年代中后期提出的量子纠错与容错理论。你不需要完美的隔离，只需要真正非常非常好的隔离。把你关心的信息编码到许多量子比特的集体状态中，监测泄漏，纠正它们，并从剩下的量子比特中恢复。你可以用不可靠的零件造出可靠的量子计算机。这一发现，从 1990 年代到今天，一直在设定工程议程。

代价是开销。要分解大数并用已知方法破解 RSA，你需要数千个逻辑量子比特，而每一个逻辑量子比特本身又要编码在数千个物理量子比特中，这就达到了数百万个物理量子比特。Aaronson 说，这就是量子计算机尚未破解密码的原因。物理学家 John Preskill 把当前阶段命名为 NISQ，即含噪声中等规模量子：就像晶体管尚未问世的电子管时代，真正的纠错还没有到来。截至录制前几个月谷歌发布的量子霸权（quantum supremacy）成果，即使是没有纠错的设备，也能做到经典计算机难以模拟的事情。这个嘈杂的时代能否也做些有用的事，是未来十年的竞赛，参与者包括谷歌、IBM、创业公司、实验室和各国政府。

Preskill 在 2012 年提出了“量子霸权”一词。并非所有人都喜欢这个名字，但还没有出现更好的替代词。这一想法可以追溯到 1980 年代初的费曼和 Deutsch：这是历史上第一次，你能用量子计算机，在远快于现有经典机器上任何已知算法的时间里，完成某个明确定义的任务。Aaronson 小心地不说“有用”。这个任务可以完全是人为设计的。它必须有对错答案，而且这些答案可以在不依赖设备的情况下独立得知。量子计算机能做的任何事，经典计算机最终都能做到，只需把所有振幅存下来，用线性代数逐步更新，只是会慢得呈指数级。量子计算机并没有跳出图灵对计算的定义。我们认为，它改变的，是什么东西是可以被高效计算的。

Aaronson 同时想要三样东西：一个实打实的、用挂钟计时可见的胜利；一个量子规模被认为是多项式、而经典规模是指数级的问题；以及一种观察到的加速，它只能用那种规模来解释，比如一个 50 量子比特的状态，拥有 2^50 个振幅，经典模拟必须追踪它们。霸权不需要纠错。他说，这已经足以驳斥那些声称量子计算机永远不会在任何事情上超过经典计算机的怀疑者。大约在 2011 年，他和学生 Alex Arkhipov，与 Bremner、Jozsa 和 Shepherd 各自独立地意识到：如果你只想证明加速，采样问题比因数分解更合适。目标是输出从某个分布中抽取的样本，比如 50 比特的字符串。许多输出都是有效的；机器可能永远不会两次产生同一个结果；有些结果本应比其他结果更可能出现。

谷歌的设备有 53 个量子比特，因此有 2^53 种可能输出，约九千万亿种。一个随机选择但被精确记录的相互作用序列，会产生非常特定的输出分布：每个输出的概率都呈指数级地小，其中一些又比另一些低两三倍。谷歌的线性交叉熵基准，会取得样本，然后在经典计算机上计算它们本应有的概率，检验设备是否偏向那些应当更受青睐的字符串。这项测试本身就是一个 2^53 规模的计算，在橡树岭国家实验室的 Summit 超级计算机上勉强可以完成。具有讽刺意味的是，这类实验并不需要 100 个量子比特，因为那样你就无法验证了。53 个量子比特，正好是能让最大的经典计算机吃力，但仍能让它们检验结果的规模。超过这个规模，采样实验就失去意义，你必须转向其他任务。

我们怎么知道经典计算机不能伪造同样的输出？我们并不确定。这个问题的难度，属于 P 对 NP 的量级。理论家能做的，是把责任推出去：如果这个采样任务在经典上很容易，那么你原本更确信很难的其他事情，也会变得容易。这些归约与 1970 年代以来 NP 完全性和密码学所用的策略相同，但它们并不像应有的那样令人满意。改进它们，是该领域最大的开放问题之一。从经验上看，已知的经典模拟方法也必须用谷歌的实际参数来检验，以确认它们仍然呈指数级扩展。

Fridman 引用了总统候选人 Andrew Yang 的一条推文：由于量子计算，没有任何代码是无法破解的。Aaronson 说他喜欢 Yang 的竞选，但称这条推文为时过早，随后更直白地说：是错的。Peter Shor 在二十六年前的发现，使量子计算成为一个独立的领域，它表明，一台规模化的量子计算机可以高效地分解大数、计算离散对数，并解决其他几个非常特殊的问题。这些问题几乎肯定不是 NP 完全的。碰巧的是，互联网上保护大部分数据的公钥密码，正是建立在它们很难这一信念之上。Shor 证明，规模化的量子计算机会使这一信念失效。

在人们惊慌之前，有两点要说明。第一，谷歌的 53 个物理量子比特，离能威胁公钥密码的机器还非常非常远。按照已知的纠错方法，需要的是数百万个物理量子比特，而且质量远高于现有的任何设备。Aaronson 不认为这很快就会到来。那些秘密需要保密二十年的人已经在担心，这有充分理由：据推测，情报机构现在就在收集数据，希望等量子计算机出现后再解密。

第二，还有一些公钥系统，即使用量子计算机我们也不知道如何破解。这一领域是后量子密码学，最知名的候选者是基于格的方案。美国即将举办一场标准制定竞赛，这是让每一个网页浏览器和路由器都升级的第一步。迁移过程会很漫长，但它已经开始了。对于第一个拥有可规模化机器的情报机构，Shor 算法可能会是一件大事，尤其是在没有其他人知道他们拥有它的情况下。最终，如果互联网转向后量子密码学，我们或多或少又回到了起点。在 Aaronson 看来，这不是那种能以可持续方式改变世界的应用。

我们所知道的最大的实际应用，远远是模拟量子力学本身，以便了解化学反应，或许还能设计新的工艺、材料、药物、太阳能电池和超导体。人们会在未来十年里竞相做出有用的模拟，即使是在那个时间窗口里预期的 100 或 200 个量子比特的机器上。这可能是第一个实现的应用，也可能证明太难，仍然需要容错。Aaronson 对与密码学的比较很有把握：未来十年最好的机会，要数那种能告诉材料科学家、化学家或核物理学家一些他们原本不知道的有用信息的模拟。Shor 算法的纠错负担太高，难以排在前面。一两次成功，就能撼动价值数十亿美元的产业。

化肥生产仍靠一百年前发明的哈伯-博世法，而它背后那个多体量子问题，至今无人真正弄懂。单是找到更省事的制肥路线，就值数十亿美元。微软的一支团队曾推算，只需大约一百个量子比特，便能让我们认识到这一反应的新东西。但他们设定的条件其实是：量子门的层数要达到一百万的量级，而且量子比特本身要接近无误。下一个十年真正棘手的问题是，手上只有 100 到 200 个带噪声的量子比特时，还能干出什么。

人们会在几条战线上同时推进。量子比特的保真度在过去十到二十年里已经提高了好几个数量级。更好、开销更低的纠错码正在开发之中；在完全的递归纠错之前，还有一些错误缓解技巧，或许能挤出一个有用的近期加速。模拟化学和材料的算法，已经比五年前高效得多。当 Aaronson 引用“一百万层电路深度”这样吓人的数字时，他希望，因为人们会足够在意，这些数字会降下来。

Aaronson 花了很多精力来传播科学，并揭露 Fridman 所说的这个领域周围天然存在的江湖骗子作风。他说，量子计算有点像加密货币或深度学习：有一个真正革命性的核心，而这个核心吸引了一大片极其荒谬的声称。人们走偏的主要方式，是不去关注自己是否在相对经典计算机取得加速。一些曾因霸权“不实用”而否定它的声音，又会大肆宣扬交通路线规划和金融优化，指望没人会去追问经典计算机能把同样的事情做得多好。

机器学习、AI 和优化，是公司、投资者和大众媒体最兴奋的应用领域。即使有一台完美的、可容错的、可规模化的量子计算机，我们从一开始就知道的加速也是有限的。Grover 算法能以经典步数的约平方根来解决许多在那里出现的问题，包括 NP 完全问题。平方根加速很重要，但在 Shor 算法或量子力学模拟的层面上，它并不是改变游戏规则的东西。理论上，它大概只能把你能处理的优化问题规模扩大一倍。因为这听起来很乏味，人们发明了一些没人真正理解的启发式算法，然后把无法被证伪的指数加速的希望投射到它们身上。目前，建造量子计算机的理由，有相当令人担忧的一部分，都建立在这片摇摇欲坠的地基上。

更大的机器学习加速也许仍会出现；Aaronson 称这是理论一侧最大的问题之一。2016 年，Kerenidis 和 Prakash 给出了一种推荐采样算法，本质上就是 Netflix 问题，它比任何已知经典算法都快得多（指数级）。Aaronson 很兴奋。他把一个项目交给了一名 18 岁的本科生 Ewin Tang，任务是证明任何经典算法都需要指数级更多的数据。一年后，她找到了她无法证明的原因：这个说法是错的。存在一个性能相近的经典算法。她对这个量子机器学习算法进行了去量子化，随后几年，其他一批提出的量子机器学习算法也被去量子化了。这对量子加速来说是一步倒退，对科学来说却是一步前进，还带来了新的经典算法这一亮点。现在，这个领域对寻找更好的例子是开放的。他说，不该发生的是，公司和记者假装这些加速已经确立。

Fridman 以一个荒诞的问题收尾：什么赋予生命意义。Aaronson 给出三个答案：尝试发现关于世界的新东西，并与人分享；他的朋友、家人、孩子和学生；以及在力所能及的时候，尝试用小小的方式让世界变得更好。在世界面临气候危机和威权主义卷土重来的时候，他无法做更多，这让他感到沮丧，但他尝试站出来反对他认为可恶的事。被问到什么让他微笑时，他笑着说，就是这个问题本身。