能套进任何结果的理论，连错都算不上

Peter Woit 是哥伦比亚大学的理论物理学家，也是弦论的激烈批评者，著有同名博客兼著作《Not Even Wrong》。Lex Fridman 开场问的，是这位嘉宾每天都身处其中的问题：物理与数学之间到底有什么区别？标准的说法很整齐：数学对抽象对象作出严格的论断并加以证明；物理则做实验，检验模型。

Woit 并不否认教科书上的这种划分，只是认为它略去了真正有趣的部分。人们在两个标签下实际做的事情本来就有重叠，而他说，正是这种重叠之处藏着最深刻的工作。把历史往前推得足够远，到 Newton 那个年代，职业的名称就合并在一起了：数学家把 Newton 当作数学家，物理学家把他当作物理学家。Woit 怀疑，Newton 自己可能会说，自己是个哲学家。

这种区分是现代的行政事实，并非古老的自然法则。二十世纪以后，两个学科都发展成了庞大的专业体系，但交界地带始终没有消失，反而越来越厚。Woit 说，他在数学系的同事各自做着形形色色的研究，而其中大多数仍然与物理学擦边。他个人感兴趣的，是重叠部分中最触及两门学科基本概念的那一小块。

Woit 关注的重叠，不是那句老口号所说的“数学为物理提供工具”。他指的是关于定律本身骨架的论断。他说，最成功的基础理论，是由一种特定的数学结构搭建起来的：几何、联络、曲率、旋量（spinor）、狄拉克方程。这些对象只是租来的计算器吗？它们就是理论本身。它们为物理学家提供了一种统一的思维方式，也正是数学家在过去一个半世纪里一直在拼接起来的东西。

Fridman 提到 Edward Frenkel 的《爱与数学》。Woit 推荐这本书，同时也承认其中的群论很难讲得通俗。Frenkel 把他热爱的数学视为数学的大统一理论，把几何、数论和表示论拉进了意想不到的接触之中。Woit 着迷的是：这种统一中的对象，与物理学家那套统一中的对象，基本上是同一批。两边最深刻的思想，看上去有着紧密的内在联系。

他对把这一切包装成日常几何很是警惕。这些观念远离我们在三维世界中长大的直觉，更接近一段漫长的学徒期，而不是三角形和立方体。正是这种神秘的气质，在他还是年轻学生时吸引了他：它像是一种可以靠学习获得的半神秘体验，只不过它真的能用。Fridman 要求他为一个五岁的孩子描绘这幅图景，他不愿假装它存在于一个你能握在手里的曲面上。几何是其中很大的一部分，他说；而近来数论中一个引人注目的转向是，这些观念自然地嵌入了四维的框架之中，也就是时空的维数。

Fridman 原以为，统一需要更多的维度。Woit 的看法则相反，与统一文献中很大一部分观点相悖。他声称，我们真正知道的一切都是四维的。在基础物理和数论中出现的结构，都可以在四维中理解。几十年来，物理学家尝试在更高维度中提出理论，然后陷入一个由自己制造的问题：既然我们只看得见四维，怎么才能把多出来的维度去掉？

Fridman 反驳说，数学本来就可以在证明的途中发明抽象对象。Woit 同意这一点，然后划出了一条带着个人气质的分界线。数学家热爱一般性。面对一个想法，第一反应是问它能在多大的一般性上陈述出来，所以对大多数几何问题来说，是在一维、二维、三维、四维还是十七维中，并不要紧。物理学家则必须关心具体的例子。用额外维度来解释结构，诱惑很大；但这种尝试通常会搁浅，因为你无法解释，为什么我们只看到四维。

这里还有一个安慰奖。费马大定理在 n 等于三时，比一般情况容易得多；物理学家也得到了类似的照顾：他们生活在 n 等于四的宇宙里，不必去解决一般情形。即便是在教数学专业的学生时，Woit 也与大多数数学家不同。他专门寻找那个关键的例子，用来说明一种新技术为什么值得使用。相比之下，他对一个精确定理——究竟在什么时候成立、什么时候不成立——兴趣较小。把一个想法压缩到它发生作用的最简单情形，他说，几乎总能得到洞见。

他对例子的偏爱，并不意味着他能在三维空间里画出这些对象。即使是他的领域中最简单的情形，也不肯待在一个你可以比划着四周走动的房间里；要抓住关键，通常需要四维或更多维。他用铅笔、纸，办公室里还有一块黑板，但画出来的是一些抽象图，表示事物如何拼合，而不是一个你能走进去的世界。Fridman 觉得这很可悲，是一个头脑永远无法直接体验的谜。Woit 则把这份悲哀挪到了别处。他说，这些问题大多数都是有确定答案的。稀缺的资源是时间：你必须坐下来，花上几小时、几天、几周去钻研，你的头脑才能把握住发生了什么。生命有限，所以你要决定把它花在什么地方。

在几个小时之内被要求举出一个美丽的想法时，Woit 几乎要开始讲群、表示论和量子力学，但他及时收住了。他为此写过一整本教科书，而他们没有那么多时间。Fridman 转而提到 Woit 的一篇论文，目标是建立数学与物理的大统一理论。Woit 说，关键主张正是他们一直在绕着讨论的那一点：过去五十年里物理学中成功的统一，与 Frenkel 那本书中的数学，是同一类数学。不应当只统一其中一边。基础物理的新思想应当深入到数学中去，而数学也应当从那些物理上的成功中汲取灵感。

数学内部把这种汇聚称为朗兰兹纲领（Langlands program）。1960 年代，Robert Langlands 注意到，数论中开始奏效的东西，可以用对称、群与表示来重新表述，而且这种表述接近几何。1980 年代和 1990 年代，几何朗兰兹纲领追问，如果忘掉数论、只看几何，同一个故事会说些什么，结果产生了新的几何洞见。几个月前，Peter Scholze 和 Laurent Fargues 发表了一篇重要论文，把一个关于某个素数附近行为的局部数论问题，转化为几何朗兰兹学者一直在做的那类纯几何。他们通过推广数学，重新表述了这个问题，而且行得通。

Fridman 的工作离理论计算机科学较近，他说自己还是听不到这首音乐，这让他感到难过。Woit 并不安慰他。即便是大多数数学家，也并不真正理解这些。真正完全掌握这一切（包括 Scholze 和 Fargues 那篇论文）的人，数量非常少。与数学家和物理学家交谈，很多人会承认同样的尴尬：这些材料就在他们自己的领域里，他们也有博士学位，但它显然仍远远超出了他们的理解。

还有一个较小的想法，Woit 说，直到他开始教数学课，他才意识到自己一直没弄明白，为此颇为尴尬：代数与几何是怎样紧紧锁在一起的。每当有人给你一个代数，即可以相加和相乘的对象，你都应该问一问，它是不是某个几何空间上的函数的集合。整数看起来是最不具几何性的代数，但它们其实是素数空间上的函数：给定一个整数，你只需对某个素数取模，就得到它在该素数处的取值。10 在 2 处取值为 0，在 3 处取值为 1，依此类推。反过来，给定一个空间，不要盯着它的点，而是研究定义在它上面的函数。这种双向的运动，是代数几何的基础。现代数论的大部分，以及相当多的几何和拓扑，都建立在它之上。Woit 称它美，是因为它用非常简单的形式，打包了巨大的威力。

Fridman 请他把美形式化。Woit 给出的工作定义很操作化：一个想法之所以美，是因为它把巨大的威力和信息打包进了非常简单的形式。这几乎可以度量：这个想法能告诉你多少非平凡的东西，而你又能多简单地把它表述出来。你也能看到一个想法变丑：它做不到你想要的，于是你往里添一点别的东西，然后一直添下去，直到得到你想要的结果。这就是露馅的信号。

给定两个理论，一个简单，一个复杂，哪一个更有可能刻画现实的结构？Woit 说，历史有利于那个更简单的，而且往往是以一种出人意料的方式更简单。真正的好理论，理解透彻之后，比你预期的要简单得多。他自己相信，宇宙中有某种东西是简单的，尽管我们的头脑有限，可能永远只能看见我们有希望看见的那一部分世界。

Sabine Hossenfelder 的书同意最终的答案会是简单的，并主张物理学家对美和简洁的某种局部偏好误导了他们。Woit 认真读了这本书，既有很多不同意的地方，最后又发现两人在结论上是一致的。他并不认为美是罪魁祸首。物理学家说“数学”时，常常指的是复杂的计算，有趣的想法反倒被忽略了。真正的失败模式，是坠入爱河。你有了一个想法，觉得它很棒，然后像任何恋爱中的人一样，确信你所爱的对象比别人想象的更美。常见的情况是，人们骗了自己：以为一个较弱的想法，比它实际上更简单、更美。

物理学仍有一个外部的检验：实验。如果一个简单的想法失败了，而一个更复杂的版本成立，那就可能是世界的真实样子。Hossenfelder 强调，Woit 也同意，正在发展更好理论的人，应当把精力集中在自洽性上，而不是一个想法感觉美不美。暗物质和暗能量正是我们所见世界与理论之间的不一致之处。对于量子引力，因为效应极其微小，传统的路线一直是寻找一个完全自洽的量子力学加广义相对论模型。Woit 说，危险在于，每一个纲领都能在自洽性上取得成功。他认为，弦论大致就是这样发展的：它找到了一个自洽的量子引力理论，然后又发现了 10^500 个解，这是一个实际上无穷的集合，实验无法区分它们。自洽是必要的，但还不够。

被问到弦论究竟是什么，以及他的博客为什么称它“连错都算不上”（not even wrong），Woit 先提醒说，这个词现在很难说清楚了。它原来的含义更清楚。从 1984 年起，人们感到，他们找到了一个统一标准模型与引力的量子理论，办法是把在时空中运动的粒子，替换成一维的环，即弦，它具有无穷多个自由度。这种量子理论只有在时空是十维的情况下才能讲得通。于是，你必须把其中六维去掉。

1984 年和 1985 年令人兴奋的希望是，一致性会迫使这六个维度成为丘流形（Calabi-Yau manifold），而且可选的丘流形屈指可数。选择一种有限的把六维空间变小的方式，就能得到一个看起来像真实世界的有效四维理论。这个故事的长远走向，也是 Woit 那本书的重点，是这一构想失败了。最终，把六维变小的方式太多了。你永远无法把这个想法固定得足够好，从而导出可以证伪的预言。起初它看起来很好；人们看得越多，它的能力就越弱。

因为核心想法并没有真正奏效，人们不断尝试新东西，在数学和物理的丰富空间里四处游荡。其中产生了一些漂亮的数学，包括二维共形场论，以及在一维空间加一维时间中具有巨大对称性的量子场论，其中部分与朗兰兹纲领中出现的数学相同。Woit 的抱怨是一种反向关系：新想法越有趣、越有成果，它就越不像真实世界。他写过的技术性漏洞，是微扰的定义。微扰弦论实际上只在十维下成立。要去掉其中六维，你必须假设一些超出你所理解的表述之外的东西，而最简单的这种假设，即丘流形假设，并没有奏效。

紧致化的意思，是宣布六个维度小到我们看不见。数学上的麻烦是，“所有可能的六维空间”几乎是一个无法回答的问题；如果没有非常强的原则来挑出特定的那些，你就能得到你想要的任何结果。Woit 指出，整个额外维度理论的目的，是让它们的效应观测不到，这本身就是一个可疑的计划：你添加了大量东西，然后解释为什么我们看不到它们。实验是可以去看的。额外维度会改变短距离上的引力平方反比律；人们已经测量过，还没有看到失效。你总可以说，额外维度还是更小。Fridman 对新的观测工具留了一扇门。Woit 没有把门砰地关上，但这类手段至今还没有奏效。

Fridman 问起 Ed Witten，他常被称为当今最杰出的数学家与物理学家之一。Woit 最早是在自己做博士后时认识他的，称他是一位了不起的人物，比几乎任何人都聪明得多，也勤奋得多，这种组合令人生畏。Witten 为数学领域带来了革命，也改变了数学与物理之间的关系。Woit 认为，他最伟大的工作，大多与弦论无关，甚至毫无关系。Witten 没有诺贝尔奖，而许多远不如他聪明、勤奋的人却有。Woit 的解读是运气和时机的问题：这个领域已经变得困难得多，无论多聪明的人，都没有找到一个足够有物理意义、足以赢得诺贝尔奖的新想法。Witten 确实因数学工作获得了菲尔兹奖，这对一个来自物理界的人来说，在过去几乎不可想象。

标准模型大约在 1973 年成形，它极其成功。当年建立它的许多人都获得了诺贝尔奖。此后，寻求更好、更统一理论的努力都没有成功。这个理论太好用了。Witten 与弦论想做的，是自 1973 年以来没有人做成的事情。被问到标准模型哪里不对，Woit 先列出了那个常见的头条：引力不在其中，人们想要一个包含引力相互作用的统一量子场论。然后他指出了另一个污点。撇开希格斯场不谈，理论的其余部分受到严格约束，自由参数很少，只有几个整数决定了理论的样子。而为了让它成为描述真实世界的理论，引入希格斯之后，会出现 20 或 30 个参数，它们告诉你质量是多少，以及会发生什么。

一种回应是，世界就是这样，或者我们生活在多元宇宙中，这些数字在每个宇宙中都不同。另一种回应是 Woit 觉得更合理的：这种杂乱是一条线索，希格斯从何而来，存在一个更深的想法可以解释这些数字，而人们应当去寻找它。扮演魔鬼代言人时，他愿意承认弦论有这一点价值：它是数学和物理某些部分的思想富矿。Witten 和其他人说，一个如此富有启发性的想法，必定有某些正确之处。在 Woit 看来，这是他们最有力的论据。但它并不等同于一条通往万物理论的邻近路径。从未有人做出过人们期待的非微扰理论。与“弦论学家”争论，已经变得古怪地令人沮丧，因为这个术语越来越说不清楚。有些用这个词的人，从未研究过包含任何弦的理论。

Woit 说，在社会学上发生的是：一个相当明确的提案失败了，人们朝四面八方分散，而“弦论学家”就成了一个部落标签，指代那些在这一谱系中受训的人。Fridman 反驳说，语言是会演变的，这个词现在可能指更广义的、在高维中统一定律的努力。他指出，神经网络也曾一度时兴、又一度冷落，而“深度学习”往往只是对当前有效之物的社会学标签。Woit 承认这种模式，但拒绝把一切混为一谈。最初的理解是具体的：十维超弦在六维上紧致化。而在他看来，真正糟糕的，是很难让人们至少在公开场合承认，那是一次失败。

事实上，人们已经停止了那个紧致化计划，转而做更有趣的事情。但公开场合，他们仍在谈论弦论，并把 1984 年的那个想法视作部落的起点。研究生们仍然在修相关的课程。公众仍然把它当作指引性的灵感。Woit 说，把一个从未成功的东西当作自己的起源故事，会扭曲整个进步的希望。在他看来，这比任何一个计算都糟糕：这个领域缺乏对失败之处的透明度，因此下一步就没有坚实的立足点。

他为什么确定最初的构想已经失败？它很诱人。当时看来，只有少数丘流形可以奏效，而且某个特定的六维空间上的特定模型，就能给你一切。Witten 和其他人激动是可以理解的。随着人们了解得越来越多，他们发现，可以用这六维做的事情越来越多。失败的模式是空洞。你可以塞进量子力学、引力，任何你想要的东西。这个想法最终什么也没告诉你，因为它与几乎任何东西都相容。弦论学者现在辩称，约束或许仍会出现，或者我们生活在多元宇宙里，一切在某种意义上都是真的。这些都是抓住不放的办法。对于一个万物理论，Woit 仍然要求它与现实世界有接触：出现一个意料之外的实验结果，或者有办法计算那些尚未解释的数字。那才是金标准。

万物理论是物理问题、数学问题，还是工程问题？Woit 猜测，答案是物理与数学的结合，它并不是一道只要有更多算力就能算出来的明确计算题。我们可能缺少物理思想、数学工具，或两者兼缺。如果理论包含引力，它就应该描述黑洞，而量子引力研究的一大焦点，正是黑洞与量子力学相遇时出现的悖论。这个口号在还原论的意义上追求的，是对所有正确对象及其在最基本层次上相互作用方式的描述。从那里走到明天的天气，则是另一类问题，也许是工程问题，也许是新的科学，也许是机器学习。

Fridman 不喜欢这个名字里的狂妄自大。一个关于基本定律的理论，并不能解释为什么食物好吃，也解释不了生命、心理或人工智能。每一个层次都需要它自己的“万物理论”。Woit 完全同意。这个术语不好，也很狂妄。如果你只有那个基础理论，就想弄清楚万物如何从中涌现，那是没有希望的。不同的层次需要完全不同的思想。他引用 Philip Anderson 的口号：多者异也（more is different）。即使你完全理解每一个部件如何与其他部件相互作用，整体的集合会做什么，又是另一个问题。

Stephen Wolfram 的物理学项目，即由超图上的简单规则涌现出空间与时间，几乎得不到 Woit 的任何同情。他花了一点时间看了看，没有看到它能去向哪里。如果世界的底层是元胞自动机，那么他整个职业生涯中美丽而强大的几何思想，就只是从某种头脑简单的东西中随机涌现出来的幻象；而他没有看到任何严肃的证据。从一种数学视角看，量子力学已经尽可能简单：你在量子理论中写下的对象，正是数学最深层次中的那些对象。元胞自动机并不适合这些结构。Fridman 认为，判断标准不应该是这个纲领能否解决一个物理问题，因为我们缺乏描述复杂行为如何从简单规则中产生的好数学。Woit 同意，这确实是一个很伟大的问题，也许有一天会与他觉得富有成果的东西相连。但他不会再花更多时间在它上面。时间和有限的生命，替他做了决定。

在 Woit 看来，Eric Weinstein 的几何统一论和 Garrett Lisi 的 E8 理论，与弦论栽在同一个地方。你把一切放进一个更大的结构，然后就无法再回到标准模型。我们真正看到的群很小：U(1)、SU(2)、SU(3)。1973 年后不久，人们几乎立刻就把它们塞进 SU(5) 或 SO(10) 之中，面对同样的问题：为什么世界没有显示出那个更大的对称性？为什么更多物理学家没有仔细去看 Weinstein 或 Lisi？Woit 曾听 Weinstein 当面解释过，也看过论文。要真正弄清楚到底发生了什么，需要他没有的时间。作为弦论批评者的一个丑陋副作用，是邮箱：每天都有人写信来，说既然他不喜欢弦论，他一定会同意他们的万物理论。这些信大多来自不了解自己在做什么的人。从这里到认真的尝试，之间有一个连续的谱系。在某个时刻，他仍然必须停下来。

直到最近两年，Woit 才真正理解 Roger Penrose 的扭量理论，并看到如何用它做些事情。一个想法是对时空中“点”究竟是什么，给出另一种解释，而且这种解释只在四维中真正奏效。不把点当作基本的，而是用扭量来工作。物理自由度生活在光线上。问问你睁开眼睛时真正知道什么：你看见的是一个球面，即进入你眼睛的光线所构成的球面。Penrose 的主张是，时空中的一个点就是那个球面。你要在这些球面的空间上表述物理。

Penrose 和其他人建立了一个美丽的形式体系，用来在通常的语言与扭量空间之间往返。一些东西运作得很好。到了 1980 年代和 1990 年代，他们在某种程度上陷入了停滞，有点像弦论学家：这些想法可以沿着有趣的方向发展，但没有产生对物理的新洞见。Woit 为之兴奋的，是他认为确实在这个方向上奏效的一种做法。从数学上说，你必须用复数来思考，而不仅仅是实数，这对数学家来说很自然，对其他人则较难。在最简单的情形中，扭量空间是四个复维度，而时空中的一个点，是其中一个二复维的平面。当你在时空中移动时，这些平面也随之移动。

旋量在物理和数学中各自独立地出现，正是它们让这次改写变得有回报。物理学家在研究量子力学时发现了一种二重性：把电子放进强磁场中，会得到两个能级而不是一个，而且分裂随磁场增强而增大。粒子不再由一个复数描述，而是由一对复数描述。数学家则问，在三维中什么可以被一致地旋转，于是找到了向量以及由向量构成的一切，然后又发现了另一种无法由向量构造出的对象：由两个复数描述的旋量。你可以由两个旋量造出一个向量，却无法由向量造出一个旋量。这是一个较低层的几何，即旋量几何，它依然大多被研究生课程跳过，因为如果你的整个框架都是向量，它就很难被正确地处理。

把旋量转过 360 度，它会变成原来的负值，回不到原样。Fridman 想象一个向量沿莫比乌斯带走了一圈，结果倒着回来了。Woit 说，这幅画面没能抓住要点。最简单的描述是两个复数，也就是四个实数；而且它们是复数，这一点至关重要，因此从根本上阻止了直观的可视化。在扭量理论中，这个谜题几乎变成了同义反复：一点上的旋量空间就是该点本身，即你在定义时空位置时已经用过的那个复二维平面。没有扭量时，描述电子需要一套复杂的仪式；有了扭量，你想要的东西就已经是你描述一个点的方式。这就是 Woit 认为这个纲领有前景的原因之一。它不只是看起来漂亮，在某些地方它还让物理变得更简单。

他真的希望这会引向一个万物理论吗？他确实希望。他认为没有人从这个角度看过的部分，是量子理论如何处理时间。一个标准的操作，是把时间坐标乘以负一的平方根，使其纯虚。在普通时间中，公式是奇异的：即使是简单的问题，也需要从正确的方向取精细的极限，否则会失败。代换之后，公式变得简单得多，行为也好得多。Woit 直到最近才体会到，这一改变如何剧烈地改变了理论的结构，包括对称性的作用方式，而那与他最初的预期完全不同。

人们通常把这一步当作让公式成立的数学技巧。而他的提议是，把这个技巧真正当作基本的东西。扭量理论，他说，让你可以同时谈论普通时间和乘以负一的平方根的时间，两者都适用。最后你会得到很像标准模型的结构。这是整场对话中，他听起来最不像批评者、最像一个手上有他相信能成功的工作的人的一段。

Fridman 请他正式表态：二十年后，诺贝尔奖会不会颁给与万物理论直接相关的成果，弦论会不会就是其中之一？弦论绝对不会。他不愿意打这个赌，他怀疑即使现在去问弦论学家，有些人也会说不会。二十年前，Michio Kaku 还在公开打赌时，有些人会接受这个赌局；而在 1984 年，一大批人会说“当然”。至于其他万物理论能否成功，他仍然觉得比较不可能，主要原因是，要做更高能量的实验变得越来越难。对撞机技术比人们的想法更容易预测。他声称，二十年后，你会有 LHC，在同样的能量下数据量多出一个数量级，却不会有任何更高能的加速器正常运行。机器学习会帮助解决技术问题，但不会彻底改变物理学家看待基础理论的方式。量子计算机或许能解决 Philip Anderson 提出的问题，即那些能写下却算不出来的强耦合行为。但它们不会告诉你正确的基础理论是什么。

他觉得模拟假说有用吗？不太有用；它没有引向他能用上的任何地方。Fridman 关心的是那些你无论如何都会待在其中的世界的工程学。Woit 愿意把它们称作人类的迷人问题，然后重复一遍贯穿这次访谈的约束：生命太短，他很高兴别人在思考这些。外星人也得到同样的耸肩。他不知道有多少智慧文明存在。除非政府在隐瞒什么，否则目前还没有证据，也谈不上有什么特别的阻碍。他小时候从天文学和科幻小说开始；多年来，他所学到的真正科学，比小说更怪异，也更迷人，于是他就很少再读科幻了。

他会推荐的书，不是那些把弦论当作胜利来讲的流行读物。Heisenberg 谈量子力学诞生的著作；Robert P. Crease 和 Charles C. Mann 写的《The Second Creation》，讲述了直到 1973 年标准模型成形的历史。他说，1973 年之后真正奏效的东西并不多，所以讲述 1973 年以来那些辉煌岁月的书，大多是在颂扬其实并不管用的东西。只要讲解诚实，让孩子们兴奋当然是好事。但让他们为错误的想法兴奋，他认为会损害科学事业的声誉。他的一个非常具体的抱怨是，有些人上播客，告诉世界弦论是巨大的成功。这并不是事实，而当公众意识到这一点时，科学的公信力就会受损，这是一个真实的社会问题。

高中生怎么看弦论，他并不太在意。真正重要的是哥伦比亚、哈佛或普林斯顿最优秀的本科生和研究生怎么想：他们读哪些教科书，听到的关于这个领域将去向何方的故事是什么，以及他们是否被误导，相信必须学会那个故事才能工作。Fridman 补充说，思想的多样性很有力量，在一个思想角落里停留几十年，即使这个想法后来证明是更大东西的一部分，也是不健康的。Woit 同意，并提到 Hossenfelder 以及 Lee Smolin 对研究如何组织的看法。谦逊能让你知道自己什么时候错了。但如果你认为自己能取得进展，也需要相当的狂妄自大。你两者都需要，而且必须学会切换。

被问到生命的意义，Woit 注意到，人们向物理学家提出这个问题，物理学家会写书、教课程来回答，却从不会向数学家提出这个问题。如果公众意识到，许多理论物理学家所做的事，与数学家所做的事区别其实很小，他们或许会看出，在那个角落里寻找生活智慧有些误入歧途。他过着一种愉快而优越的生活，没有经历过许多人问生命意义时所指的那些挑战，所以他不是合适的人选。他 64 岁了。前方的路大概比身后的短，这使他想完成一些可能因为时间不够而错过的事情。日常里，他享受愉快的生活，包括数学，也常常觉得事情进展得不错。Fridman 以 Richard Feynman 收尾：第一原则是你不能欺骗自己，而你自己恰恰是最容易被欺骗的人。