第四步推论，往往会成为第一性原理

被问到如何把数学和物理区分开，Cumrun Vafa 并没有去找一道墙。两者的目标不同：数学不关心如何描述现实，物理学关心。两者的思维过程重叠得太多，很难划出一条界线。他说，数学家关心的是演绎推理；物理学家则更关心各种想法如何相互支撑，以及它们不能相互支撑时出现的谜题。历史塑造了这种偏好。从一条原理出发，推出第三条或第四条推论，之后人们才发现，那条推论才是真正的原理。从那里出发，能打开原先那条路径从未抵达的想法。在他的讲述里，科学上的革命常常就是从这种颠倒开始的。

牛顿的 F = ma 简单而优美。后来，物理学家发现，势这个抽象概念很有用：对它求梯度，就能得到力，尽管严格说来并不需要它。之后，欧拉和拉格朗日把整个牛顿力学改写了一遍。要让一个粒子从 A 到 B，就列出所有可能的路径，计算作用量（动能减势能对时间的积分），然后取使作用量取极值的那条路径。在当时的语境里，这看起来像是倒退。既然一行式子就能写出你已有的方程，又何必绕着所有路径的空间转一圈？两种表述在数学上是等价的。拉格朗日只是把牛顿重新表述了一遍。

二十世纪，这种改写成了定律。量子粒子会同时走遍所有路径，每条路径都带有一个振幅，振幅与 e 的 i 乘以作用量次方成正比。把这些复数加起来，再取模的平方，就得到概率。牛顿定律只作为一种平均结果保留下来。“我们应当把那里当作新定律的基础，”Vafa 说。这就是为什么物理学家不肯把推导的顺序固定下来。这种拒绝并非草率。他反驳了那种漫画式的说法，即物理学家随便说些没有逻辑依据的话。他们对哪个想法是首要的，保持灵活；他们对各种想法之间的关系，十分谨慎；并且，他们会在物理定律底下寻找美丽的数学。

Fridman 问，把数学当作认识物理世界的工具，会不会把人带偏。Vafa 的回答是对称的。数学之所以能把人带走，是因为其中某一部分美到让人舍不得闲置。一条长期被坚守的物理原理也会如此。真正的危险是陷入僵局，而不在于想法从哪里来。在他看来，新的数学并不比旧的物理更危险。对数学的作用保持开放的心态：既不对立，也不被它压倒。

不过，美并非可有可无。Vafa 不把它当作一种可能把人带偏的品味。它是物理学原理的根本要求，源头就在原理之中，并非由其他东西派生。他引用数学家 G. H. Hardy 的话：丑陋的数学在世界上没有永久的位置。他说，物理学里也是如此。一条看上去丑陋的原理，并不是故事的结局。美本身并不足够——他不会因为一个理论看起来漂亮就停在那里——但每一个好的物理理论都必须通过这道门槛。这一标准一部分来自几个世纪的科学经验，一部分来自一个哲学上的赌注，即现实应当是什么样子。原则上，宇宙本可以是丑陋的。一个又一个的样本，让理论物理学家有了信心，继续寻找那个美的。

他补充说，人类的审美感知本身就包含着解决难题所需的工具。对称是其中之一，对称的破缺也是。你能在绘画、面孔、生物学、化学和粒子的定律里看到它。科学家们很少在彼此之间谈论这种判断，因为听起来太哲学了。Vafa 认为，优秀的科学家都是不喜欢这个标签的业余哲学家。他说，现代科学有时回避哲学，代价很大。科学欠哲学很多。一种工作方法也出自同样的审美：如果想法 A 与想法 B 紧密相连，而你找到了一个近亲 A′，那么你就会去寻找 B′，因为这幅图景想要变得完整。几个世纪以来，这种追寻一直在引导科学家。他怀疑，从历史的长河看，想法所带的哲学气息，会比那些终将被证明不完整或错误的方程被记得更久。

Vafa 说，希腊哲学家关于自然的说法，几乎全都是错的，但他们的思考方式至今仍在使用。他们根据竿影随纬度变化的情况测出了地球的半径，他两次说这“非常精妙”，然后又问：为什么地球不动？四下望去，似乎什么都不动。既然地球是球形的，它就必须位于宇宙的中心；任何方向上的运动都会打破这种球对称，所以它就待在原地。科学结论是错的，但对称性论证很优美。亚里士多德则更进一步：为什么对称的那个点应当被优先选择？设想一个人站在一圈面包的中心，并被告知要永远待在那里。他会饿，然后不管对称与否，都会走向某一个面包。“这种自发对称性破缺的想法，我们今天正好用来描述许多物理现象。”这个想法已经有几千年的历史，只是被用在了错误的世界上。

现代版本用的是一只碗。圆形碗的最低点在中心；一颗小石子会滑到那里，因为那是能量最低的位置，而对称的那个点恰好是被优先选择的。若在碗底抬起一个凸起，最低点就会连成一个圆。小石子会停在这个圆上的某个位置。整体的对称性依然存在；选定一个点，则是对称性的自发破缺。同一条原理既能解释待在中心，也能解释离开中心。差别在于能量景观。希腊人手里握着一个正确的工具，却用在了错误的问题上。两千年后，这个工具成了现代物理学的核心思想之一。

几何是 Vafa 最喜欢的数学部分，希腊人也是如此。他们曾试图把柏拉图立体与空气、火焰联系起来，现代物理学家一开始会笑话这种做法，直到他们注意到，这种直觉其实离今天并不远。在弦理论里，额外维度是带有形状的微小紧致空间。如果这些形状具有希腊人所钟爱的那种离散旋转对称性，而你又按这些对称性对空间取商，那么力就会从奇点处发散出来——电磁力、强力、弱力。两个球相切并缩小到零尺寸，会给出强力；一个球给出弱力；其他排布则会把它们统一起来。你可以用几何的方式设计一个空间，让它产生你所选定的粒子内容。他说，把物理翻译成几何，是他在这门学科里最喜欢的发现之一。

麦克斯韦把法拉第的发现收集成方程，并注意到它们彼此并不自洽。他本可以耸耸肩：自然界就是电和磁，数学可以等一等。但这种不自洽困扰着他。他加上了一个小小的项——也就是今天所说的麦克斯韦项——而这一项没有任何实验动机，只为数学上的自洽。方程于是变成了干净的微分方程，并蕴含着以可计算速度传播的电磁波。这个速度正是光速。他大胆地提出，光可能就是这些运动中的场。他没有活到这个预言被证实的那一天。按 Vafa 的说法，数学之美推动了十九世纪一个重要的物理联系。

爱因斯坦看着麦克斯韦方程，问：到底是谁在测量这个唯一的速度？如果你在运动，光速本该改变；可是方程里找不到这样的线索。包括迈克耳孙和莫雷在内的以太实验，都没能找到一种静止的介质。爱因斯坦则说，每个人测得的光速都一样。狭义相对论背后的数学，是一门高中就能讲授的线性代数。真正的飞跃不在数学。真正的飞跃，是接受一个乍看起来荒唐的主张，直到你明白，关于绝对时间的旧直觉是错的。时间取决于谁在测量；我们之所以察觉不到，是因为我们从不以接近光速的速度运动。当被问到爱因斯坦哪篇名作是最大的飞跃时，Vafa 选了狭义相对论。一旦光速对每个人都相同，长度收缩和时间膨胀就已经在其中了，而广义相对论则是下一步，它并不是另一个独立的奇迹。爱因斯坦本人把电梯思想实验——惯性质量与引力质量是同一回事——称为自己的顿悟。在外人看来，Vafa 仍然把票投给“光速不变”这一条。

物理学家如何取代一个失效的直觉？他最喜欢的例子是伽利略对阵亚里士多德。重的物体应当下落得更快，这是人的第一反应。伽利略的实验，对当时想要一个理由的同行来说还不够。他借助了对称性。三块完全相同的砖从同一高度落下，会同时着地。把它们水平移动，并不会改变下落的时间。把两块砖贴在一起：它们现在的质量是第三块的两倍，而你此前已经同意它们会一起落地。直觉之间的冲突，迫使人们做出替换。Vafa 认为，物理学家不能只靠形式主义过活。你要像伽利略把砖块拼到一起那样，一步一步地搭建新的图景，包括在十维里也是如此。爱因斯坦之所以愿意使用张量和四维时空，是因为物理把他推到了那里，正如牛顿发明微积分，是因为他缺少现成的工具。他说，数学与物理总是在彼此加强。

在 Vafa 已经画出的路径图景里，量子力学的意思是：粒子沿着每一条轨迹运动，而每条轨迹带有不同的振幅。日常尺度掩盖了这种模糊；在原子尺度上，电子则成了围绕原子核的一团云。Fridman 问，这到底是一种工具，还是一种描述。Vafa 认为，在那个层次上，现实确实是模糊的，而他并不认为量子力学就是故事的终点。他不满意那些关于测量与坍缩的惯常说法——谁来定义测量，边界在哪里——他也不属于那些认为这个问题已经解决的物理学家。“今天已知的每一条物理定律，我都觉得称不上绝对准确。”这并不让他烦恼。科学之美在于它并不教条，并且鼓励人们怀疑自己的工作。

狄拉克试图把薛定谔方程与狭义相对论结合起来，大致做法是对爱因斯坦的关系式取平方根，使时间演化成为一阶的。开平方会带来正负号。泡利指出，这个负号意味着能量可以无限制地为负。狄拉克于是搬出泡利自己的不相容原理：把负能级全部填满，使粒子无处可落。泡利接着问，如果把其中一个被占据的态踢上去，会怎样？你会得到一个正能量的粒子，而它的电荷与电子相反。狄拉克起初希望它就是质子，后来不得不承认质量不对，并对自己的方程感到不安。几年后，Carl Anderson 在宇宙射线的照片中发现了一种粒子，它在磁场中的弯曲方向与电子相反，而质量与电子相同，这就是正电子。原来每一种粒子都有反粒子。数学比使用它的人还要聪明。

在各处对电场和磁场进行量子化，比对一个点粒子进行量子化要困难得多。费曼、Schwinger 等人建立了量子电动力学，随后，同样的量子场论形式体系又产生了其他的力。粒子与力变成了交换：光子传递电磁相互作用，强相互作用和弱相互作用也类似。Vafa 说，玻尔的粒子—波动二象性，是量子力学强加给物理学的最大飞跃之一。这种对偶性后来会成为弦理论的核心游戏规则。引力仍然被挡在外面。对爱因斯坦的弯曲时空进行量子化，会得到引力子。费曼试图用对量子电动力学奏效的技巧来处理引力子的散射，得到的却是他驯服不了的无穷大。即使到今天，引力也太弱，那些量子效应在实验中无法显现，因此这个谜题一直悬而未决。引力与量子力学在我们的宇宙中都是真实存在的，它们必须相容。量子引力的粒子描述行不通。这就是通往弦理论的门。

弦理论认为，基本对象是一维的能量环，与点不同：它们既可以是开放的线段，也可以是闭合的圆圈；它们没有粗细，有张力，内部也没有任何原子。把它们拉伸，它们的质量就会变大；让一个圆圈收缩成一个点，那么从远处看，它们就像我们早已熟知的那些粒子。每一个谐振模式都是一种粒子。最低能态的表现像光子和引力子。根据模型不同，其典型尺寸在 10 的负 30 次方厘米左右，比原子小大约 22 个数量级。正是这种极小的尺度切断了费曼的无穷大：当图的计算进入危险区域时，弦开始振动，结果就保持有限。Vafa 给出的视觉指导是字面意义上的：想象一根弦，只是别给它粗细。

没有人坐下来，通过把点换成弦，去统一爱因斯坦与量子力学。1960 年代末，Gabriele Veneziano 在研究强子碰撞时，看到了一种对偶性，而当时的粒子模型无法解释它。他写下了一个公式，由伽马函数和贝塔函数构成，它唯一的作用就是展示这种对称性。几年后，人们注意到中间通道里布满了谐振模式，于是尝试让两根弦相互散射，结果恰好恢复了 Veneziano 的公式。当时引力还不在这个问题的范围之内。之后，任何计算弦的谱的人，都会得到一个具有引力子性质的无质量粒子。强子物理里并没有这样的粒子。理论物理学家想办法把它去掉，却做不到。Joël Scherk 与 John Schwarz 改变了观点：弦理论是一种量子引力理论。他们描述的已经是一个更大的东西。

1970 年代中期，是量子场论和标准模型的黄金时代，弦理论看起来像是一场旁门左道。它还要求有额外维度。包含费米子的版本——超弦，之所以这样命名，是因为它带有超对称（supersymmetry），即玻色子与费米子的配对——需要十个维度。你无法让 d 等于四。当时可行的补救办法，是把六个空间维度卷曲进小到今天的实验看不见的空间里。Vafa 说，保守的物理学家有权翻白眼：看不见的维度、看不见的弦，接下来还有什么？额外维度后来不再是一种权宜之计。它们的几何结构映照着四维世界的粒子内容；改变紧致空间中的“洞”，就会改变粒子。它们还隐藏着黑洞的微观态。Jacob Bekenstein 曾论证，黑洞必须携带与视界面积成正比的熵，否则往里扔东西时，热力学第二定律就会失效。霍金以普朗克单位把系数定为面积的四分之一，却无法说明这些态是什么。1996 年，Vafa 和 Andrew Strominger 数清了缠绕在微小额外圆周上的弦，并与霍金的数字对上了。“额外维度变得有用，是为了解决四维中的一个谜题。”

在十维里该怎样思考？Vafa 的训练方法是，从你能看见的世界里偷取直觉。平面上的两条直线通常相交于一点：一加一得二，二减二得零。三维空间里，一个平面与一条直线相交于一点；两个平面相交于一条直线。规律是：把子空间的维数相加，再减去所在空间的维数，就得到交集的维数。在十维中，一个七维平面与一个八维平面相交于一个五维平面。你仍然可以画两个相交的平面，只是在页边写上 7、8 和 5。图画不变，变的只是文字。他说，这就是你不再害怕“十”这个数字的方法。

球面可以画成一个区间，每一点上附着一个圆，两端则收缩成一个点。从此，区间就意味着球面。两个球面的乘积是四维的：画一个正方形；内部每一点上有两个圆；每条边上有一个圆收缩；四个角上两个圆都收缩。六维则像房间的一个角、一个立方体，是三个球的乘积：三个画不出来的圆，在碰到面、棱和顶点时逐一收缩。数学家说要对一个点做爆破时，你就走到那个立方体的一角，把它削掉。随之出现的三角形面，就是被爆破之后的点，即二维射影空间。“四加六等于十，也就是弦理论的维数。我们能把它画出来。没问题。”他说，没有这种直觉，研究就动不起来。形式主义不是物理，也不等于理解。他见过几位几乎完全在视觉空间之外工作的拓扑学家。他做不到。

Fridman 描述了人们对弦理论日益增长的怀疑：四十年来，它没有给出一个新颖、经过实验室检验的预言。Vafa 认为，这种批评是健康的。实验证据确实是零——没有人见过那个微小的能量环。如果他声称这个理论永远无法被检验，批评者说它不是科学，就完全有道理。科学需要可检验的结果。弦理论是有预言的，但这些预言所处的能量远远超出了今天对撞机的范围。那是技术上的滞后，而不是理论的缺陷。他说，许多弦理论学者依然在工作，态度更接近数学家：即使这十年内无法证明，也想知道自然是如何运作的。

更有力的回答是：确实存在理论证据。弦理论把一些本不必相连的物理碎片连接了起来。那些不涉及引力的粒子物理问题，借助全息（holography），用引力的方法解决了。这个结构比任何人设计的都要丰富。它是意外地从 Veneziano 的公式中冒出来的。“有人说，我们没有证据，这种说法不公平。引力子，也就是引力，就是证据。它是弦理论预言的，而不是我们人为放进去的。”就“引力早已为人所知”这一点而言，这是一种事后的预言；而就逻辑意义而言，它仍然是预言。凝聚态问题、粒子物理问题，以及大量新的数学，都是从这张同一张网里长出来的。他承认，美的数学并不能证明现实，但我们已经信赖的物理原理，底下往往都有它。

为什么是三加一个大维度？如果从一到无穷之间随机取一个数，你几乎永远不会落在三或四上。弦理论把维数限定在十或十一，这突然让三和四接近于一个紧致化的一般情形。Vafa 认为这是一个很弱的论证，但它仍然是一个理由，让人惊讶于我们生活在这么少的维度里。一个好的理论应当解释这一点，而不是把它当作输入。他与 Robert Brandenberger 一起勾勒了一个模型：一个微小的九维盒子，弦绕着它的圈缠绕，膨胀把这些缠绕拉伸，直到它们质量大到让盒子无法继续增长。解开缠绕需要一根缠绕的弦找到与它相反的那根。弦是一维的；一加一得二，再加上时间，就是四。在四维时空中，它们通常会相遇；在更高的维度里，它们就错过了。只有三个空间方向能够膨胀，其余的则保持紧锁、很小。同样的算术，也是四维流形最难分类的原因：手术使用二维的管子，二加二得四，因而它们无法彼此穿过。他不会声称这能证明弦理论给出了三加一的维度。他要主张的是，这个问题不能就这样搁置。

Fridman 问，谁是关键人物，如果弦理论被证明是正确的，谁会获得诺贝尔奖。Vafa 更愿意先回答前一个问题。把奖颁给一个人，会漏掉这门学科的多样性。早期阶段从 Veneziano 一路延伸到 Yoichiro Nambu、Leonard Susskind、Michael Green、John Schwarz 和 Joël Scherk。1980 年代中期，Edward Witten 成为主要的倡导者，改变了人们的研究方式，并把高能物理界拉向统一；1990 年代中期，他又是对偶性革命的推动者之一，这场革命通向黑洞、全息和 Juan Maldacena 的对应关系。Vafa 大约有 180 位合作者，在获得突破奖时，他把他们一一列了出来。他说，把科学当作一座孤岛、孤岛上挂一枚奖章，会让人满足感大大降低。人类喜欢英雄。他尽力避开这个陷阱。如果让他打赌，他认为有可能没有任何一位在世的物理学家会因弦理论获得诺贝尔奖，而等技术追上证据之后，最终会有人获奖。他更希望看到类似“无国界弦理论家”的奖项，颁给那些从未登上报纸的小计算。

Witten 是 Vafa 在普林斯顿的博士导师，一位菲尔兹奖得主，他用物理推动了现代数学的发展。Vafa 在 MIT 时同时主修数学和物理，并为两者之间的张力感到痛苦：他热爱数学的严格性，却不满意物理中缺少严格性，而孤零零的一条定理也不足以让他满意。他去普林斯顿，一部分原因是想用严格的数学语言重写量子场论，结果课程落下了，两件事都没做成。之后，他看着 Witten 工作。Witten 的数学功底极好。但对他来说，物理不是一个形式系统。他会画费曼图，想象电子跑到那边去了。被问到相对论时，他是用不变量来思考，而不是用某个参考系中的动量。“物理中各种想法之间的相互联系，可以代替数学上的严格性。”你不一定总能给一个术语下定义。你可以看着它与另一块物理卡在一起，再与另一块卡在一起，直到它们组成一个优美的故事。Vafa 后来明白，这个故事的坚实程度，可以替代证明。他说，自己现在或许已经走得比 Witten 更远。他用物理直觉去定义新的数学，并提出一些让数学家朋友们措手不及的主张。

这个例子是镜像对称。在哈佛之后，Vafa 和同事研究丘流形（Calabi-Yau manifold）上的弦紧致化，注意到物理只能算出欧拉示性数的绝对值，而算不出它的符号。要么两边根本无法区分，要么每一个欧拉数为正的丘流形，都有一个欧拉数为负的伙伴。他把这个猜想拿给丘成桐，丘成桐的名字就在这些流形的名字里。丘成桐说，这看起来不合理：已知的欧拉示性数为负的例子，远多于为正的。Vafa 回答说，物理无法把它们区分开。几年后，数学家们证实了这些镜像对。物理直觉与当时的数学证据相悖，却最终获胜。他说，类似的例子，正是这个群体感到弦理论方向正确的又一个理由——这是一种不同于对撞机的理论证据。

费曼的无穷大暗示，场论、引力和量子力学彼此不能相容。但这不可能是最后的结论，因为这三者在这里都真实存在。弦理论提供了例外。Vafa 说，更广泛的教训是，费曼本质上是对的：一旦打开引力，几乎每一个量子场论都会崩溃。只有少数情形能够幸存，而弦理论就是其中之一。在较宽泛的意义上，他把所有自洽的量子场论组成的集合称为一片景观；然后，他把“景观”一词留给那一小部分能与引力共存的理论，而把其余的称为沼泽地。沼泽地里的理论并不坏。它们是很好的场论，只是无法与引力耦合。这个比例很荒唐。一个具有最大超对称性的四维理论，由规范群的选择所决定；群有无穷多个，场论也就有无穷多个，而与引力相容的却只有有限多个，即秩小于 23 的那些。秩超过 23，就有无穷多个漂亮的理论，全都落在沼泽里。

自洽的那一部分仍然极其庞大，尽管他相信它是有限的。这种庞大正是这门学科的核心难点，也是外部批评的焦点：我们不知道自己身处哪个角落，因此无法做出精确的预言。作为补偿，人们寻找景观中每一个点都共有的性质。其中之一是弱引力猜想：在任何与引力相容的宇宙中，引力都是最弱的力。要写出一个违反它的场论并不难。把电子质量加大，直到引力吸引超过电磁排斥。在 Vafa 知道的每一个景观例子里，这种情形都从未出现。仅仅找到规律还不够。理由来自黑洞。把一个带电粒子扔进一个带电黑洞，然后等它蒸发。如果黑洞无法发射质量远小于其电荷的粒子，蒸发就永远无法完成。因此，公认的黑洞蒸发过程要求存在足够轻的粒子，使得引力比它们所感受到的另一种力更弱。

用我们的宇宙来检验这同一个界限，得到的是一扇宽阔的窗，远谈不上靶心。以普朗克单位计，电子质量应当小于一；而根据一个大黑洞的论证，它又应当大于大约 10 的负 30 次方。实际的质量则在 10 的负 20 次方附近——比上限低约 20 个数量级，比下限高约 10 个数量级。Vafa 会把它称作一种事后的预言，但它仍然是如今从弦理论中理解到的原理的结果。其他的联系也在变得清晰。根据沼泽地的论证，中微子质量似乎与暗能量有关，而在朴素的看法里，这两个量看起来毫不相干。这些目前都还不是精确的定量预言。在他看来，这正是这门学科必须走的方向。

Fridman 问到了圈量子引力（loop quantum gravity）、Eric Weinstein 的几何统一，以及 Stephen Wolfram 的计算宇宙。Vafa 押注的是那些有用的想法，并不把它们看作与弦理论平起平坐的对手。在他看来，圈量子引力并不是一个完整的引力理论，但里面有一些有价值的小金块。他预计，真正有用的部分会被吸收进弦理论，就像十一维超引力当年那样。一段时间里，十维弦与十一维超引力看起来像是互相矛盾，人们以为十一维必定有错。之后，思想实验表明，弦理论中的一个圆比任何人注意到的都要小。从十一维的角度看，图景闭合了，这就成了 M 理论。弦理论至今仍没有最终的表述。来自其他路径的好想法可以加入进来，但他不会把它们放在同一个层级上。T 对偶就是他的例证：把一个空间缩小到普朗克尺度以下的十分之一，其物理与把它放大十倍的空间等价，这是一种 L 与 1/L 的对称。没有任何实验能判断“真实”的尺寸。有两种光子，一种测量 L，一种测量 1/L；当空间变小时，你就切换描述。“没有物理学家能设计出一个理论，让缩小空间与放大空间等同。”圈量子引力并不具备这一点。它关于离散空间的一些直觉，也许仍然栖身于拓扑弦理论的某些角落；Vafa 也在这个方向上发表过论文。

物理学能否帮助我们理解生命和意识，还是“万物理论”这个说法本身就已经是夸口？Vafa 对物理学的定义是扩张性的：任何形式的现实都算数。他不认为弦理论目前掌握了解释生命起源的工具，也不为这门学科划定一条不能越过的边界。他预计，化学终将还原为量子力学；化学家使用的规则是有效的，只是还没有被推导出来，而延迟可能只是复杂性造成的——也许要等量子计算机。生物学相对于化学，也处于同样的姿态。一个领域可以暂时拒绝还原，同时仍然相信它终将还原。如果意识需要一种新的成分，那么它就会是一条必须与其他一切相互对话的物理定律。他说，物理学从来不容忍孤立的隔间。引力、电磁力以及核力都彼此交流。真实的东西，不能放在另一锅汤里。

他喜欢的类比是液体与气体。日常语言把水和水汽视为两种状态，中间有一个明显的转变。物理学里，你可以改变温度和压强，从一种状态过渡到另一种，而无需穿越任何相变。没有哪一个点能让你指着说：这里是液体，再往前一步就是气体。两者看起来截然不同，但分界线却不存在。他认为，我们当作清晰边界的许多东西，例如意识，也许生命也是，可能就是这样。活人与死人并不相同，但意识开启的地方或许根本没有阈值。缺失的或许是一些尚未命名的量，它们之于这一现象，就像温度与压强之于水和水汽。今天，意识和自由意志仍然停留在哲学之中。他不认为它们会一直停留在那里，正如生物学在 DNA 发现之后，就不再只属于博物学。

Vafa 育有三子，分别做生物物理、机器学习和理论计算机科学。他说自己尽量不去指点他们。不过，影响大概还是渗透了进去；三个人都没有走得离他的世界太远。他最初进 MIT 时，打算学经济和电子工程，后来发现自己对数学和物理更有热情，但又犹豫，因为这两门学科看起来不像能谋生的职业，不过他还是依着兴趣去了。他自认幸运，因为社会会支持人们从事那些可能一辈子都无法通过实验验证、也无法变成技术的抽象工作。“如果人们跟随自己的兴趣，他们会找到一个自己擅长的位置。”不要被那些决定职业的东西，或者父母的期望所驱使。你必须与自己共处。你只有一生，而且很短。他说，他自己也正在走向这种认识，所以他知道。Fridman 提到，当兴趣找不到对应的现成工作时，那种感觉非常可怕。Vafa 同意这很可怕，但他接着说，当能力与热情对齐时，一条路往往会出现。在美国这样的社会里，最低保障是卖搞笑 T 恤。

他很少去想死亡。他对此无能为力，也不会因此左右自己的日子。自然界有一种近似的时间反演对称：向前是死亡，向后是出生。他对出生没有记忆，既没有痛苦，也没有快乐。谁知道死亡那一刻的感受呢。接着，他提出一个更难的论断：死亡或许是披着伪装的祝福。如果告诉一个人他是不朽的，生活就会变得无聊。我们之所以珍惜生活，部分原因正是它会结束。无限的时间，会让人失去今天就做某件事而不是等到十亿年之后的理由。稀缺创造价值，无论是人生还是经济，而时间正是你无法印刷出来的资源。他从科学中得到的安慰，是一种有限的不朽：每个人都会死，我们之前的每个人都死了；而抓住一个不完整、可以改进的真理的一小块更深的部分——一个小小的地球、一个小小的星系，比朴素的视觉所能给出的多一点秩序——让人在这一生中活得稍微更愉快一些。他说，这就是他看待自己作为科学家的角色的方式。