旧理论很少因矛盾而消亡，它们只是不再产出新东西

1969 年，Kuhn 把一位普林斯顿的物理学学生 Jed Buchwald 从实验室里拉出来，让他当研究助理。五十二年后，如今已是 Caltech 科学史与哲学教授的 Buchwald 坐在 Lex Fridman 面前，相当平静地说，他不认为科学的推进方式如 Kuhn 所说的那样。Buchwald 在 MIT 主持一个研究所时，当时还在哲学系的 Kuhn 会过来参加讨论，两人一直在争论。在 Kuhn 余生中，某种意义上，他们一直在争论。

《科学革命的结构》1962 年出版，书里的图景至今仍主导着教科书。科学家组成共同体，在一个范式（paradigm）之内工作，解决各种难题，直到碰上 Kuhn 所说的、能够撬开框架的反常现象（anomaly）。然后有人带着另一种做事方式出现，革命随之发生，新的范式取而代之。Buchwald 从内部了解这幅图景，但他不认为历史遵循这一图景。

他写过一本关于光的波动理论起源的书，那是 Kuhn 最喜欢的例子之一。Kuhn 认为，波动理论之所以兴起，是因为牛顿的光微粒说遇到了一个无法攻克的现象。Buchwald 说，档案显示，这一现象后来与波动光学获胜的原因关系不大；而微粒说其实能够解释许多被归于波动的结果，只是解释得笨拙，而且是在事后。

波动理论所提供的，尤其是在 Augustin Fresnel 于法国运用高等微积分之后，是一个发明的机会。1820 年代到 1840 年代成为物理学家的年轻人，可以设计新的装置，计算以前算不出的东西，并在偏振上开辟出一条路线，讽刺的是，偏振现象恰恰是牛顿学派的人发现的。牛顿的体系在这些结果出现之后，能够容纳它们；但它无法从头把这些结果生产出来。对于一个二十岁、刚进入这个领域的人来说，选择几乎是自动的：去你能做出新东西的地方。

Fridman 想知道，范式转换是否仍然存在。Buchwald 说它们确实存在，只是很少像 Kuhn 最初宣称的那样干净利落，或者那样有力；Kuhn 晚年本人也在修改最初的框架。被问到进步是来自孤独的天才还是混乱的合作，Buchwald 拒绝给出百分比。通常，当事情开始推进时，有一两三个人处于中心位置，但这并不意味着他们要为后来的一切负全部责任。

Galileo 的运动研究是常见的检验案例。别人可以挑出其中的部分加以改造，而不必接受整套体系，它之所以传播开来，是因为人们可以用它做新的工作。Descartes 是一位机械论哲学家，认为世界是运动中的物质，但他不太看重 Galileo 的结果，把它们当作近似。Descartes 的一位追随者后来与他决裂，那就是 Christiaan Huygens。Huygens 比牛顿年长，Buchwald 认为他是十七世纪两位最伟大的科学家之一。

Huygens 利用 Galileo 的关系式造出了第一座由摆控制的钟，还推算出一个数学上完美、实际上却造不出来的计时器。他和兄弟磨过镜片。Fridman 承认对这个名字印象模糊，Buchwald 的回答很直接：学过两年物理之后，你应该认识 Huygens，因为光学中一条基本原理至今仍以他的名字命名。人们记得方程，却忘了方程背后的人。

Fridman 提出一个反事实问题：如果没有牛顿或 Galileo，科学会停下来吗？Buchwald 说，这种说法并非完全不对，但他很难相信，以当时的信念结构和数学状况来看，没有 Galileo，就不会出现 Huygens 这样的人。结果会不一样，但事情依然会演化下去。

Fridman 描绘了一幅阴郁的图景：从在洞穴里敲石头，到某个未来的末日，在这条弧线上，二十一世纪位于哪里？只走完了不到 1%，还是快走完了？Buchwald 首先把文明会不会灭亡的问题，与科学处于哪个位置的问题分开。然后他说，这个问题他很难回答，因为从最深的哲学意义上说，他不是一个实在论者。

他认为，人们接触自然内部运作的方式，始终受限于手边的材料和仪器。这并不意味着他认为标准模型或量子电动力学是错的，他绝不会这样说。这些理论在大型加速器和宇宙学中很有效，精度达到了物理理论此前从未达到过的水平。他不接受的是 Steven Weinberg 的说法，即我们借助它们探测到了实在的深处。

他也不认为物理学能继续做一百年来做过的事。不会再有人继续建造更大、更昂贵的机器去撞碎粒子，物理学家会转向物质世界里其他尚未解释的特征。你可以说，标准模型原则上应该一路延伸到化学反应；但化学家并不那样工作。他们使用更高层次的量子力学关系。Buchwald 认为，那种用一个深层理论解释一切的梦想，只是在十九世纪末才得到最完整的形式。

Fridman 追问，“万物理论”（theory of everything）到底意味着什么。在今天的物理学里，它指的是定律的统一；而在古代，它的含义更松散。即使统一完成了，化学、心智和社会仍然得不到解释。Buchwald 不会把这个词推回那么远。充其量，你能追溯到十七世纪，因为古代人讨论世界的本性，却没有后来那种信念：粗暴地摆弄物质，在一个装置里把它操弄一番，就能告诉你自然在自身之中是怎样运作的。

这种信念，他说，最早由我们今天称之为炼金术士的人所持有。当时的梦想还谈不上是一个方程，它更像一种希望：通过以人为设计的方式去探测自然，我们能够弄清它深处正在发生什么。这正是实验科学的本质：你得去摆弄自然，然后说服别人，你并没有制造出一种假的、人为造成的行为，只是一到自然环境里就站不住。

Buchwald 在普林斯顿读本科时就在修广义相对论的研究生课程，那时 Kuhn 把他“抢”了过去。与 Caltech 的同事，比如 Kip Thorne 聊天时，他提到一种大致的共识：即使是我们能够推断出的最深定律，也可能是这个宇宙在大爆炸时形成的独有产物。弦理论作为数学上更有倾向的候选，已经有几十年了，它善于容纳各种现象，却仍然无法产生实验检验。考虑到时间的本性，“大爆炸之前”也许什么也不意味着。

为什么是这些定律？一个回答是，如果定律不同，我们就不会在这里提问，这个回答有循环论证的味道，却依然有分量。Fridman 和 Buchwald 都同意，LIGO 的引力波探测器是少数能把我们一路推回过去的工具。看进黑洞内部仍是一个梦。Fridman 补充说，人类更大的渴望，是想弄清万物如何运作的关键。Buchwald 并不嘲笑这种渴望，他只是不会把渴望误认为已经抵达。

Buchwald 说，他与 Weinberg 的分歧不在物理学本身。Weinberg 参与创立了标准模型。这个问题更老，用其中一种形式来说，它就是 Kant 的问题：我们能否让自己相信，已经掌握了某种只能借助仪器、以最间接的方式才能接触到的、无法通过感官直接认识的东西？我们可以用数学和实验结构来驯服自然。我们选定的驯服方式能否走到底，他不知道。“它一直都是这样。”

他常在科学史课的开头看着一名学生说：“你其实只是我想象中的一个幻影。”如果一只蜻蜓看着同一个学生，它的神经系统会形成一种完全不同的知觉结构。谁对，是 Buchwald 还是蜻蜓？他认为这个问题本身就问错了。要超越我们的知觉系统所引导出的那些构造，是非常困难的；而我们所建造的仪器，输出的结果仍然要靠同一套系统去处理。

课堂上的类比是一台笔记本电脑。他发一份论文，学生打开 PDF，声称自己在看指定的文本。但实际上，学生看到的是屏幕发出的光流。用鼠标拖动那一“页”，拖动的其实是一个经过处理的构造，使我们对纸张的习惯仍然可以运作。Fridman 随后问起意识，“替一个朋友问的”。Buchwald 笑了，承认自己读过不少大众读物，但说他其实说不了太多。

从最彻底的意义上说，他是一个唯物论者：除了相互作用的物质结构，外面什么都没有。他不认为桌上那瓶水有意识，不过他补充说，他没法跟它交谈。他知道 Fridman 是有意识的，因为两人能够互动，除非 Fridman 是个幻象，或是一个机器人，把幻觉做得足够逼真，能支撑一场对话。意识，不管它是什么，必须源自物质元件的某种组织结构。随着神经科学把大脑活动模式映射到行为上，我们会更了解相关的活动，但我们仍然无法从活动走到体验。Fridman 想知道，意识会不会是一种尚未被发现、弥散在物质中的物理定律。Buchwald 说，那他就得停止喝水了，因为每一口都会牵涉到一点点痛苦。

问到科学史上最美的时刻，Buchwald 想要的是那些把概念性和数学性的工作与探测性实验结合起来的事件。他最喜欢的之一，是年轻的牛顿让阳光穿过棱镜。自古代起，流行的观点是：颜色是白光的变形或着色，颜色并不在阳光里。县集市上卖的粗糙、带气泡的棱镜之所以受欢迎，是因为它们能显出漂亮的颜色，大家都以为是白光被染了色。

牛顿已经是一位出色的数学家，他利用已知的折射定律，提出了一个与颜色无关的问题。如果把棱镜转到某个特定的角度，那么从圆形太阳经过小孔射入的阳光，在远处的墙上应当仍然形成一个圆。但它没有，形成的是一个长条形的像，这告诉他阳光中包含不同类型的光。欧洲很少有人能做出那样的计算。

他发表这篇论文时，几乎没有描述操作过程，只给出了数字。你会以为，凭他的笔记，他是用某种测量装置来固定棱镜的。其实没有。他是用手拿着它，慢慢转动。在那个应当让圆保持为圆的角度附近，像的移动也最慢，所以手可以不靠仪器就找准位置。Buchwald 把这称为操作型实验（manipulative experimentation）：利用对一个系统误差的数学认识，在测量本身固有的问题之下，仍得出精确的结论。

几乎没有人在做类似的事。计算与手工技艺相结合的做法，一直延续到十九世纪，当时光学、电学、电动力学和流体动力学的基础，是由那些既是出色数学家、又手艺精湛的人奠定的。Fridman 注意到，Fermi 是最后几位两者兼备的人之一，他造过一台正负极都相当大的装置。那篇棱镜论文也让牛顿树敌。Hooke 是皇家学会的每周演示员，《Micrographia》的作者，书中首次描绘了苍蝇的复眼。他读了牛顿的叙述后，产生了两种反应：凡是正确的东西，他已经知道；凡是他不知道的，大概都是错的。

牛顿生于 1642 年，出生在英格兰的格兰瑟姆附近的一座房子里，那座房子至今犹在，他的母亲后来也在那里去世。他出生前父亲就去世了。母亲再婚，嫁给了一位 Reverend Smith，搬到几英里外，把孩子留给了外婆，这种被抛下的经历，牛顿一生都在怨恨。他小时候擅长做风筝，有时会在风筝上挂蜡烛，夜里吓坏邻居。Buchwald 想不出他研究过的哪位物理学家或自然哲学家，小时候不喜欢动手做东西。

他的母亲希望他接手家里的自耕农农场。传说他干活很差，有个故事说他坐在田里，牛都自己回家了，他还没回去。亲戚和地方上的头面人物看出他一直在读书，于是帮他进了剑桥，做了一名助学生（subsizar），也就是替富家子弟刷便盆的学生。这份工作没有持续下去。他吸收了 Descartes 和新的思维方式，做笔记，并奠定了一种描述连续变化过程的数学基础：微积分（calculus）。

笔记本分工明确。《Philosophical Questions》讨论实在与知觉；《Waste Book》记录运动和碰撞。他还抄写了传统课程，即由 Thomas Aquinas 依据 Aristotle 重建的新经院哲学体系。Buchwald 穿着蓝色衬衫，喜欢问学生衬衫的蓝色在哪里。他们说在衬衫上，然后又退回到光子、视网膜和知觉。是的，他说：蓝色是我们知觉系统的产物，它并不在外面的世界里。

直到十六世纪，世界的理解方式都不是这样的：那时性质存在于事物之中，正常的感官应当原样传递它们。这一断裂在 Descartes 身上最为明显：他认为，世界的性质只有形状、大小、运动，或许还有坚硬的粒子；颜色、声音、气味和柔软则不在此列。牛顿在很多事情上都与 Descartes 意见相左，但他非常强烈地接受了这一断裂，它也构成了他后来对感官证据怀疑的基础。为了区分世界中的颜色与眼睛产生的颜色，年轻的牛顿把一根棍子伸到下眼睑底下，压着眼球，看彩色圆圈移动。Buchwald 总是告诉学生不要这样做。

Hooke 好与人争辩，是一位机械专家，坚信真正的自然知识要通过精心构造的装置获得。他还给了牛顿一些后来很重要的刺激。但泽的一位富有的啤酒商 Hevelius，在他的酿酒厂顶上建了一座天文台，与妻子一起编制了一份星表，声称精度前所未有，而且没有用望远镜来做测量。Hooke 说这是不可能的：目镜里的恒星只是一个点，肉眼不可能精确到那种程度。

在两次皇家学会会议上，他带着会员们走进庭院，在墙上贴了一张黑白条纹的卡片，让每个人后退，直到条纹变得模糊。由距离和角度，他算出了人类最佳视力的数值。结果比 Hevelius 声称的差了十倍或更多，所以 Hooke 得出结论：Hevelius 是骗子。多年后，Buchwald 把 Hevelius 的坐标与现代 NASA 星表进行换算比对，发现它们甚至比他声称的还要精确。学会派年轻的 Halley 去了但泽；Halley 写信回来说他不敢相信，直到 Hevelius 教给他方法，他才达到同样的精度。

Hooke 既对又错。他是出于正确的理由而错，又出于错误的理由而对。他测量到的，正是我们今天所说的 20/20 视力，即静态条纹的极限。Hevelius 看的是一颗亮星越过指针。人眼和青蛙的眼睛一样，对运动远比对挂在线上的静止苍蝇敏感，我们分辨运动的敏锐度要高出五倍或更多。Hooke 的实验其实做得很好，问题只是瞄错了目标。这种错误至今仍会出现在实验设计中。

苹果的故事，Buchwald 说，并不属实，也不是别的什么水果的故事；他的同事 Simon Schaffer 曾在电视上说：“水果在科学史上的作用被大大夸大了。”牛顿关于运动的思想真正的转变，来自与 Hooke 的通信。Hooke 提出了一种引入时间的方式，让牛顿能解决他原本没有被设定去计算的问题。机械论哲学家希望地球与月球之间有一条接触的链条，而 Hooke 与 Christopher Wren 一起，提示了一种类似磁力的直接关系。牛顿并不在意那种模糊的图景；他是在看到一种能处理远距离作用的力式效应的数学方法之后，才开始在意。在《自然哲学的数学原理》（即《原理》）出版之后，Hooke 宣称这个提示是他的功劳，牛顿则把它说成一个微不足道的想法。

在 Buchwald 的讲述里，微积分是一套研究连续数学函数的技术，研究对象并不是离散计数的数字。几何学家已经有了求曲线下面积和切线的有限方法。年轻的牛顿盯着一个多项式展开式，看出它可以被推广，于是得到了二项式定理，并用微小的增量发现：求面积与求切线是互逆的运算。他的版本以微小增量和连续流动为基础。物理学家今天仍会在变量上方加一个点来表示变化率；那个点，就是牛顿的。

他没有发表这些成果。当 Leibniz 访问伦敦、听说这项工作，并发展出今天世界实际使用的那种微积分形式之后，一场持续三百年的争论就开始了：谁独立做出了这项工作。Leibniz 的拥护者坚持他是完全独立的；牛顿身为皇家学会主席，召集了一个专家小组，结论是 Leibniz 拿走了一切。大约二十五年前，现任印第安纳大学教授的 Domenico Bertoloni Meli 拿到了 Leibniz 的一份手稿《Tentamen》，那是对牛顿力学的一种尝试性替代。Meli 论证说，Leibniz 是反推《原理》，然后倒过来编造出了他想要的结果。

Buchwald 说，多数数学史学家并不同意。他的朋友 Michael Nauenberg 是加州大学圣克鲁兹分校的物理学家，在访谈前几年去世，他掌握了一些支持性证据，却没能通过审稿人这一关，包括一本 Buchwald 共同编辑的技术期刊。Buchwald 仍然心存怀疑。Fridman 问，为什么牛顿会引来这样的争端，而爱因斯坦却没有。Buchwald 不认为窃取很常见。牛顿、Hooke 和 Leibniz 之间的争执，发生在科学刚刚从贵族消遣转变为一种事业的时代开端，那时规则仍在被发明，人们还需要确保分歧不会以刀剑收场。

竞争，他说，对科学几乎总是有益的，对当事人却往往很痛苦。在法国大革命期间，巴黎综合理工学院（École Polytechnique）培养出了 François Arago 和 Jean-Baptiste Biot，他们从一次测量米制长度的远征归来，却因为争功而陷入纷争，偏振研究变成了战场。1815 年，一位年轻的军事工程师 Augustin Fresnel 途经巴黎；Arago 看出这是一件可用的武器，便把他安排进天文台，并不断给他提出问题，结果 Fresnel 一篇接一篇的论文都在削弱 Biot。Fresnel 知道自己被利用了，写信给哥哥说他不想卷入这场斗争，但他仍然不停地产出，因为 Arago 一直在推动他。

那么，牛顿为什么是一个复杂的人？他童年艰难，独来独往，内向。出名之后，他在 1690 年代搬到伦敦，担任造币厂的看守，后来升任厂长。当时的硬币里充斥着假币。他派人追查伪造者，并把至少一名著名的造假者 Chaloner 送上了绞刑架。Buchwald 怀疑，他那种特别的愤怒，来自 Chaloner 在议会里对他说过的一些难听的话。尽管如此，在剑桥时他没有财产，仍然吸引了一些认识到他有多聪明的人，包括他的室友 Humphrey Newton，后者后来几乎成了他的秘书。

据我们所知，除了正式的关系，他没有与任何女性或男性建立过亲密关系；最亲近的女性是他的侄女 Catherine Barton，她管理他在伦敦的家，后来嫁给了 John Conduitt，后者成为牛顿遗产的守护者之一。谈到疫情，Fridman 想听听那段瘟疫年代的故事。Buchwald 说，当时没有 Zoom，即便有也无所谓：Humphrey 说，牛顿讲课就像对着墙壁讲。作为卢卡斯讲席教授（Lucasian professor），他实际上接替了 Isaac Barrow，后者在认识到这位年轻人的天赋后让出了讲席。牛顿只需偶尔授课，然后把讲稿存放起来，不管有没有人听。那些存放的讲稿，包括光学讲义，正是我们今天阅读他的途径。

所谓的奇迹年是 1666 年，那时牛顿约二十四岁，他十八岁进入剑桥，两年后。微积分和光学方面的发现都可以追溯到那段时间，尽管笔记本显示，许多东西早已在酝酿之中。Buchwald 喜欢问他那些二十一岁的物理和化学学生，尤其是在 Zoom 上，他们是否知道，牛顿在他们这个年纪、一场瘟疫把他送回家的时候，做出了什么成果。他认为牛顿本可以留在剑桥完成这些工作。不过，棱镜实验确实是在那个你现在仍能参观的房间里做的；花园里那棵苹果树是扦插繁殖的后代，并非原树，因为四百年太长，原树撑不到今天。

《自然哲学的数学原理》（即《原理》）本身就是一部强大的作品，不只是时间线上的一个日期。第一卷陈述牛顿运动定律，并以几何方式提问：一个指向固定点的力，要使物体沿着给定的曲线运动，需要是怎样的？它使用的是线段的极限比，没有采用代数形式的微积分。第二卷发展流体静力学、一点流体动力学，以及压强的概念。第三卷把第一卷应用于太阳系。太阳系只有两个天体时才能严格求解；月球的运动每十九年在恒星背景中重复一次，这是巴比伦人早就知道的事实，它迫使牛顿采用近似方法，后来法国数学家如 Laplace 等人把这套方法系统化了。Buchwald 补充说，Alan Shapiro 对牛顿光学笔记的注释版显示，同样的头脑在 1704 年出版的《Opticks》（《光学》）中，仍然在把实验与数学结合起来。

数据在哪里呢？Buchwald 不愿定义“科学方法”。只要有人类存在，人类就一直在让世界重复自身。他更愿意谈论经过考虑的人造结构操作，以产生可以与制造其他装置、做出预测的方案相连接的结果。没有这一循环的天文数据依然算数。不过，现代的数据概念偷偷带入了统计学。

想象一把毫米尺和纸上的一个刻度。你把一端对齐，另一端落在两个刻度之间，于是你估计一个值。五分钟后，你再估一次。做了很多次之后，如果有人问你最佳估计，你就取平均。为什么？答案就是中心极限定理（central limit theorem），这是统计学中一项直到 1750 年代、1760 年代和 1770 年代才真正发展起来的内容。牛顿 1727 年去世。Buchwald 说，那时的直觉还没有真正形成。

Huygens 是一位熟练的技师，他还和 Hooke 因一只弹簧表而争执过。他在莱顿大学留下了光学笔记。他的理论需要四个常数，而且要测得足够精确，才能预测其他量，所以他一次又一次地测量。他计算时，以及在生命尽头发表时，给出的只是一个数字：他在多次练习之后最有把握的那一次测量，没有取平均。在同时代人看来，发表六个数字再把它们合起来，像是不知道自己在做什么；Buchwald 承认，那种旧方法有其价值，因为统计学并不是解决所有问题的万能溶剂。

炼金术过去常被当作神秘主义而一笔勾销，这种说法并非全错，但大体上是错的。炼金术士追求点金术（chrysopoeia），把廉价的材料变成有价值的材料；在这个过程中，他们学会了复杂的合金、玻璃蒸馏器，以及借助加热进行的分解。那些晦涩的配方，大多数后来被证明是真实的配方，只是用了暗语。到牛顿的时代，这些工作已与机械论哲学融合：如果物质是微粒，那么或许化学过程能够重新排列这些微粒。Buchwald 注意到，这并不那么愚蠢，除非你算上冷聚变。牛顿在 1670 年代后期花在这些操作上的时间，多于除光学之外的任何事情；印第安纳大学的 William Newman 复现了牛顿描述过的那种闪亮的星状锑块（star regulus）。

牛顿是一个深切的虔信者，这在当时的时代并不罕见，他从一位统治一切、抽象、制定规则、严格要求的神那里获得了安慰。Buchwald 认为，他相信事情可以被弄清楚，很大程度上源于这样一种信念：这位制定规则的神不会武断行事。他是一位反三位一体论者，认为基督是被赋予了某些能力的人，并不具有神的本体；他也不认为基督之后奇迹仍在继续，或者《旧约》中的奇迹是按照记载的字面方式发生的。和几乎所有人一样，他认为创世大约在六千年前，如果按照 Bishop Ussher 的推算，就是公元前 4004 年；这并不妨碍他研究天文学，他看到的是一个完美实体所创造出的精妙构造。

如果你把牛顿放进一场与爱因斯坦关于时空和广义相对论的谈话里，Buchwald 说，他会震惊地坐在那里，完全不明白爱因斯坦在说什么。更好的实验是：取一位四十来岁的牛顿，别用八十多岁的他，让爱因斯坦暂时不出场，然后让他坐上火车，给他看火花、带电的导线、咔哒作响的电报机和电话听筒，持续两个月左右。之后，再带他参观 1890 年代的实验室，先看较简单的装置，光学的部分多花点时间。他是一个天才，一点一点地，他会开始看懂；把他直接扔到爱因斯坦面前，他的眼神就会发直。

让牛顿到爱因斯坦这段历程看起来很短的那种压缩历史，Buchwald 说，是完全错误的。这段距离在根本概念、数学结构、实验装置和科学的组织方式上都很大。Fridman 问，从五岁起，要装入多少关于世界的东西，包括那些看起来与物理无关的经验，才能产生推动科学前进的想法？Buchwald 的回答是肯定的。铁路、蒸汽机和 Watt 的发动机，在很大程度上独立于当时的热学理论而演化，尽管 Watt 认识化学家 Joseph Black。它们并非独立于一种实践：制造能做新事情的装置，以及对计算效率日益增长的重视。

Fridman 重读爱因斯坦 1905 年的论文，包括光电效应、布朗运动、狭义相对论和 E=mc²，想知道演化是如何产生这种高度集中的天才的。Buchwald 指出，牛顿和爱因斯坦都有先例可循，而爱因斯坦捐献的大脑在死后被切片，肉眼看来并没有什么异常。他回忆起自己做学生时听过的一个故事：一位患有自闭症谱系障碍的年轻女性，不会说话，也读不懂他人的情绪，却能在听过一次 Chopin 之后，在钢琴上即兴演奏出变奏。心智的某个方面可以调谐到现实的某个角落并掌握它，偶尔那个角落恰好是物理学，不过，他说，这是怎么发生的，谁知道呢。节目最后以 Kuhn 的一句话作结：你能得到什么答案，要看你问了什么问题。