意识是智能往下退了一步

《一种新科学》（A New Kind of Science）问世近 20 年后，Lex Fridman 问 Stephen Wolfram：什么是复杂性？Wolfram 没有接受这个定义。他说，这不是他最关心的问题，就像生物学家最迫切的问题也不会是“什么是生命”。让他着迷的，是复杂性究竟如何产生：雪花为什么会分叉，星系为什么呈现复杂的形状，生命系统又为什么会出现。这份兴趣已经持续快 50 年了，说来有些惭愧。1980 年前后，他还以为粒子物理和高深的数学物理足以回答这些问题，后来发现并不够。

他注意到，人工制造的物体往往是圆形和直线，自然界里却充满了与此毫不相干的形态。谜题在于：自然拥有什么秘密，是普通工程学所没有的？在开发 SMP（Symbolic Manipulation Program，符号操作程序，早于 Mathematica 和 Wolfram 语言）数年之后，他觉得程序显然是建模的现成原料。他没有去编写又长又有明确目的的代码，而是走进由最简单程序构成的计算宇宙，去问它们实际上会做什么。

元胞自动机（cellular automata）看起来过于平凡，平凡到不值得深究：一排黑白方格，每个方格依据自身和两个邻居来更新。后来他做了这个实验，最初要跑好几个小时，打印出来的结果却与预料不符。哪怕只有一行的规则，也能产生极其复杂的行为。他最喜欢的例子仍是 Rule 30，从单个黑色方格开始，生成的图样几乎完全随机。他说，这很可能就是自然的秘密：在可能的程序空间中，能够表现出复杂行为的简单程序其实很容易找到。人们总以为，只要看得见规则，就能看透系统，就像早期电影里的机器人，总会因为做些简单动作而露馅。计算宇宙说明，这种直觉是错的。通俗地讲，所谓复杂，就是你不容易判断一个系统接下来会怎样。

这一发现背后的现象叫作计算不可约性。问 Rule 30 在 100 万步之后会呈现什么样子，你只能真的跑完这 100 万步；过程无法压缩，也无法白白跳到答案。Wolfram 为与中心列有关的结果设了一笔小奖金。他觉得，证明中心列永不重复，看上去还做得到，这类似于 19 世纪证明 π 是无理数，因而它的数字不会循环。至于 0 和 1 是否出现得同样频繁，就像 π 的数字是否均匀分布一样，仍远远超出当今数学的能力。人们一直在慢慢啃这块硬骨头，但它确实很难。

Fridman 问，复杂性会不会仍然只是经过热力学筛选的随机性，而非从简单规则中生成的。Wolfram 的回答是：一旦把随机性放进去，你就不知道输出里有多少本来就藏在输入之中。混沌理论中的移位映射，不过是把二进制数字一位位往左推；若初始数是随机的，你挖出的东西无非就是你放进去的那些。如果流体力学也这样运作，那连续介质方程就错了，因为初始条件的第 100 万位数字，会在远小于分子尺度的地方产生影响。干净的系统，是那些初始条件明显简单、却依然看起来随机的系统。若一种复杂图样是可以重现的，它就不是从外部世界筛选出来的。

在宇宙的层面上，Wolfram 说，再额外掷一颗骰子是没有必要的。当今的基础物理学，无需它就能解释我们看到的一切。大概可以在不破坏宇宙的前提下加入这样一个特性，但理解世界并不需要它。令他意外的是，从物理学计划的角度看，“宇宙为何存在”这个问题似乎也能处理，而它正是大多数哲学家一直避而远之的形而上难题。他尚未完全论证的猜想是：真正的解释会表明，底层在任何有意义的层面上都不可能存在随机性；即便存在，也与我们对正在发生之事的感知毫不相干。

Fridman 把话题拉回到 Wolfram 物理学计划（Wolfram Physics Project），它当时才约 1.5 年。Wolfram 把随之而来的变化称为寒武纪大爆发（Cambrian explosion）。结果表明，这个物理模型其实建立在一个更一般的多计算模型之上，同样适用于经济学、语言学和免疫学。正因为物理学如此成功，同一套骨架就能让物理学家的直觉延伸到这些领域。计算不可约性恰好位于科学“把一切都钉死了”这一主张的中心。他说，我们是在穿过这片海洋的可约性切片中生活，而这些切片看起来就像物理定律。

出发点是：空间是由某种东西构成的。自欧几里得（Euclid）以来，空间一直是一块背景板，你可以把点随意放在上面。在这里，空间更像水：它由空间原子组成，它们彼此只靠身份（你可以给它们分配 UUID）以及相互关系来区分。三个彼此关联的原子构成一条超边（hyperedge）；宇宙就是这些原子组成的巨大朋友网络，原子数量或许有 10^400 个。电子与光子是这一结构中的缠结，好比穿过流体却依然保持自身的涡旋。存在一个最小长度，大约是 10^-100 米，远小于质子的 10^-15 米，也远小于加速器曾探测到的 10^-21 米附近的尺度。

通常的普朗克长度（Planck length）约为 10^-34 米，不过这个模型多了一个参数：大约 10^170 条同时执行的线程，也就是宇宙中彼此独立的量子过程。这一因子还能把那个大得出奇、堪比一次闪电的普朗克能量，缩小为一个微小的基本能量。Wolfram 承认，这个数值估计有些站不住脚。一种“引力显微镜”也许是接近临界自旋、正在高速旋转的黑洞：时空即将瓦解，引力波可能会暴露出离散性。流体力学中早已有类似的例子：在马赫数 20 的高超音速下，重要的是太空飞行器被一个个分子撞击，而不是被连续的流体冲击。

空间就是连接关系。在这个故事里，时间则是更新这些连接的计算过程。一条规则只要在任何地方匹配上，就会异步地改写超图中的一小块。没有同步推进的全局时钟，因此宇宙里并没有唯一一条时间线，只有许多可能的先后次序。没有什么是永恒的：一旦超图停止改写，空间就会瓦解。Wolfram 挥动手掌时，手会在另一组空间原子中被重新构造，正如海浪并不是由同一批分子组成的。纯粹的运动——物体既能移动，又能保持自身——并非不言自明。它是我们理解宇宙的一部分。

受过训练的物理学家习惯把空间和时间视作同一类东西，它们通过庞加莱群（Poincaré group）与洛伦兹变换（Lorentz transformations）联系在一起。在这个模型里，二者本质上不同，相对论却依然会自然浮现。嵌在系统中的观察者，无法从上帝视角看出哪次更新先发生。他能知道的，只是基本事件的因果图：一些超边被消耗，另一些被生成。因果不变性（causal invariance）意味着，不同的更新次序会得到同一张因果图，这正是我们感知时空的方式与相对论所说的相吻合的原因。

宇宙会不会是一台只有一个读写头、到处奔跑的图灵机（Turing machine）？听上去很荒唐——Fridman 在更新，Wolfram 也在更新——但你永远无从察觉。在读写头造访你之前，你是静止的，也完全不知道别人发生了什么。把这个论证拆开，唯一可触及的结构，就是因果关系的网络。你保存的任何日志本身也是宇宙的一部分。你永远无法站到外面去。

中学物理给出的，是被抛出的球的一条确定轨迹。量子力学则把它换成一束路径和概率。在超图中并不存在唯一的更新序列，所以量子力学并非外加的插件：不同的次序，就是不同的量子历史。历史会分叉，也会合并：两个状态共享同一个后继状态，而这一点因为图同构的缘故并不平凡。因果不变性就寄居在这种合并之中。出人意料的地方在于，量子力学的出现本身并不稀奇，你却根本无法绕开它。

那我们为什么察觉不到宇宙的分叉与合并？因为我们的大脑也在分叉与合并。量子力学于是成了一个分叉的大脑如何感知分叉宇宙的故事。坚持认为确定的事情确实发生了，相当于把许多条历史线缝合起来，并把它们当成等价的。这种等同未必显然自洽。它之所以大体成立，靠的是因果不变性；它偶尔失效的那些小地方，则属于普通的量子效应。大多数时候，世界看起来像一团连续的流体。只有在恰当的实验里，你才会看见那些本可能朝这边或那边去的分子。

我们理解一个或许有 10^400 个忙碌的空间原子组成的宇宙，就像理解房间里的空气一样。我们并不追踪 10^20 个分子，只察觉密度与气体定律。我们是计算受限的观察者。照相机和压力传感器扩展了大脑的感官，但在性质上并无不同。这种有界性，加上单一的体验之线，即将成为 Wolfram 对意识的定义。大脑里的 1000 亿个神经元以各种方式放电，意识体验却只是一条时间线。这一点并不显然，但他现在认为，正是它让我们得出了宇宙具有现有定律的结论。

多年来，Wolfram 对人们说，他对意识没什么可讲的。现在他认为，抽象智能不过是计算上的精巧程度：任何能进行精巧计算的东西，在广义上都是智能的。意识是退了一步，而非蛋糕上的樱桃。它另外增加了两条约束：我们以计算有界的方式看待宇宙，并坚持只有一条时间线。大脑在神经生理上颇费周折，才呈现出一股注意力之流。一只嘀嗒作响的时钟，就同时满足这两道锁。我们在其上额外加的，是不可约的计算能力。

他认为，正是这两道锁，让我们推导出了眼下的物理定律。假设计算有界、时间线单一，那么广义相对论就是你从超图中解析出来的东西，是你从海洋中切下的那块可约性。我们把空间看作在某一时刻有确定结构、下一时刻又是另一种结构，是因为光穿过一个房间的速度，远比大脑察觉到的快。一个行星大小的生命，不会生活在这样的参考系里。来自宇宙微波背景的光子，从发射到被探测，对它而言时间是停滞的，它讲述的故事只会更加乏味。我们这种意识，是依赖尺度的。

Fridman 担心，这样一来，意识会变成一种古怪的副产品。Wolfram 同意，我们这种意识只属于我们的尺度；他一直在问科幻作家朋友，存在的其他切分方式会是什么感受。天气“自有其心”；脉冲星的磁层看上去也像一个施动者。如果天气就是一种心智，他并不知道它的物理学会是什么样，因为它高度并行，切分宇宙的方式也与我们不同。谈论目的很快就站不住了：是的，天气确实想把热空气从赤道送往两极。我们可以拿来比较的其他智能，除了和我们非常相似的，几乎没有。

Rudy Rucker 的一部小说里，纳米机器人在第一章吞噬了地球，最后却靠计算等价原理把地球救了回来。这让 Wolfram 很兴奋，因为那正是他的核心科学思想。原理是：只要一个系统的行为看上去并不明显简单，它所执行的计算就与任何东西一样精巧。Rule 30、大脑以及物理学的其余部分，归根结底是等价的。这正是我们无法跨越 Rule 30 的原因：我们运行的是同一等级的计算。在那部科幻作品的版本里，你并不需要一整个星球的定制微型服务器。自然早已在计算。

一个令人失望的推论是上传意识。你也许会搭建一个精致的数字环境，然后发现其中游动的电子，做的正是岩石里电子所做的事。计算等价原理说明，在这个层面上，那块可以承载人类意识未来的岩石，与仅仅是岩石的那块，在数学上没有区别。Wolfram 现在认为，意识是更特殊的那一部分，只是他还没有把它完全理清。在这个框架下，物理学正是外星智能的头号例证：一个外星过程，被我们试图映射到我们能讲给自己听的故事上。Wolfram 语言则是他同一座桥的长期尝试：从原始计算，走到人类能够概念化的东西。

同一原理也改变了对外星人的搜寻方式。我们之所以假定他们与我们物理相同，是因为我们共享同一个宇宙。但他们可能以不同的方式切分宇宙。就我们所知，这间屋子里气体分子的细节之中，或许藏着惊人的智能和庞大的文明，只是因为我们切分世界的方式不对，才看不见。Wolfram 说：“要是我们能以正确的方式解析宇宙，”那种惊人的东西“对我们来说就会一目了然。”他甚至一直在尝试设想一个实验：作为一个元胞自动机的组成部分，会是什么感受？神经网络能否让我们走得足够近，从内部去观察？

Wolfram 提出了一个关于相对论时间膨胀的机械化故事，他对此确实很兴奋。以接近光速的很大一部分速度飞行的时钟，在留守的观察者看来走得很慢；去半人马座α星（Alpha Centauri）的那位孪生兄弟，变老得更少。在这个模型里，移动就是在空间中的另一个位置重新构造自己，静止也同样是依照规则不断更新自己。宇宙以某个固定的速率进行计算。你可以把这份计算花在接连的滴答上，也可以花在随着运动重新构造自己上。运动导致你的更新越多，时钟能得到的更新就越少。时间膨胀因此不再只是洛伦兹变换的一个事实，它变成了一笔预算。

物理空间的整体理论是广义相对论。多路图（multiway graph）中量子分支构成的空间，叫作分支空间（branchial space），它对应费曼路径积分（Feynman path integral），告诉你事物如何在各种量子相位之间运动。那里与光速对应的，是最大纠缠速度：在给定时间内，一个效应能在量子态空间中传播多远。他说，只要测出一个数值，就能固定基本长度，理论也就不再有自由参数。大型黑洞并合，乃至通过量子芝诺效应（quantum Zeno effect）研究的多体原子物理，都是他一直在寻找信号的地方。化学中那种顽固的确定性——碳原子总是“恰好落在”某个位置——是另一个暗示：环境不断进行测量，把历史缝合在一起。

他最期待的宇宙学预言，是残留的维度涨落。超图本身并不内置维度；三维只是一个近似，好比半径为 R 的球里大约包含 R^3 个节点。宇宙极早期或许基本上是无穷维的，之后逐渐冷却到三维，并在宇宙微波背景辐射的时代留下了维度为 3.01 的斑块。光子穿过这样的空间时，不会遵守平方反比定律，因为球面的面积不再按 R^2 增长。暴胀（inflation）——Wolfram 和一位合作者曾在 1979 年的一条脚注里勾勒过它，却从未真正相信——由此变得没那么必要：一个高度连通的早期超图，本来就能解释宇宙的均匀性。他说，观测到维度涨落，将是对这个模型的一个巨大信号。不过，还得有人发明一种 2.5 变量微积分，才能把它算出来。

物理空间是超图的范围。分支空间是历史之间的运动。规则空间（rulial space）则再高一层：它是规则的空间。曾经困扰 Wolfram 的谜题是：如果我们手里握着宇宙的规则，那为什么偏偏是这一条，而非另一条？哥白尼（Copernicus）教导我们，人类并不特殊。那为什么是第 312 号宇宙，而不是第 10^45 号宇宙？他的解答是：宇宙在所有可能的地方应用所有可能的规则，而不只是在各处应用一条规则。

由此得到的对象，他想称之为规则全集：把所有可能的规则以所有可能的方式应用之后的极限。它并非什么都会发生，因为不同的规则可能落在同一个状态上；这个结构是纠缠的。它也不一定是有限的，时间可以永远不停地涌出结构。它同时受三重极限约束：你运行多久、应用多少条规则、从多少个初始状态出发。从数学上看，它是一个极其难办的对象。它似乎与 Grothendieck 的 ∞-群胚（∞-groupoid）有关，不过 Wolfram 说，他尚未完全理解二者之间的对应。

我们感知某条特定规则，就像感知某个特定地点一样。我们并不住在半人马座α星上；我们同样只占据规则空间中的一小块，这一块由我们的感官装置和解析方式界定。在规则空间中旅行，意味着接连以不同的方式去解释宇宙。一种外星智能可能就生活在地球上，只是规则坐标不同，它的感知与我们迥然有别，用他的话说，是“古怪得难以想象的完全不同”。他说，这让他对那些自己并不理解的解释传统多了几分敬意。即便是灵魂不朽这样的观念，年轻时他曾被人拿“它有多重？”来嘲笑，但一旦我们明白，大脑中真正重要的是抽象的计算模式，而不是物质本身，它就显得没那么荒唐了。

规则全集是所有可能的形式系统的展开，具体说，是所有计算规则的展开，而非超计算。图灵很清楚，人们可以设想一个神谕盒子，只需按一下就能解决停机问题。一个包含这些神谕的“超规则全集”（hyper-ruliad），相对于我们会位于一个宇宙学事件视界之后，两者无法互通。Wolfram 还在脚注的脚注里补充说，他对超规则全集还没有认真想清楚。普通规则全集的要点在于，宇宙并没有从中被挑选出来。每一个形式系统，本来就在其中。

2+2 为什么等于 4？在给定这些术语的含义之下，这是必然的。他认为，规则全集属于同一类对象：它不是由什么东西构成的，只是形式关系的必然集合。嵌在这一结构中，观察者会感知到桌子、椅子和物理学。大象是生物演化的偶然产物；加法却不是。Fridman 不断想从外部找一个依托。Wolfram 的回答是：一旦你拥有所有可能的形式系统，就再也想象不出还有什么能算作计算的东西。在播客中把这番道理讲出来时，他承认论证中或许仍缺几块拼图。他发现，人们对这个问题的关注，比他预料的要少。

一个怪异的推论是：既然宇宙存在，数学也必然存在。Wolfram 长期以来认为，数学不过是从巴比伦人那里继承来的任意公理。他的妻子是一位数学家，25 年来一直告诉他他错了，而他现在觉得，她说得更对。公理就是数学的分子动力学。哥德尔（Gödel）定理即是计算不可约性，是希尔伯特（Hilbert）那个“一台机器能推出所有定理”的梦想的崩塌。数学家很少碰到不可判定性，因为他们是计算有界、只有单一时间线的观察者，他们从元数学空间中读出类流体的规律，正如我们从分子的混沌中读出流体力学一样。毕达哥拉斯定理（Pythagoras's theorem）可以从不同的公理系统中证明，就像空气和水都有流体动力学一样。

证明是元数学空间中的一条路径。同一定理的一束证明，相当于量子路径积分，这个想法在 Wolfram 看来才刚有几天。两种在中间阶段互不相容的证明，就好比相消干涉。Jonathan Gorard 已经受物理学计划启发，为自动定理证明器设计了一种启发式方法：模型中的能量就是超图中的活动，它可以指引探索哪一条分支。在离散模型里，黑洞不过是一个不再有任何规则适用、时间停止的地方，相当于布尔代数这类可判定理论——其证明长度是有界的。算术与集合论则允许任意长度的证明，是你可以永远游荡下去的理论。

文献中大约有 300 万条已发表的定理，它们像地球上的城市一样散布着；问题在于其下的连续体。元数学中的时间膨胀，就是把定理从代数转译到几何时付出的代价。你得不断花步骤把结果对应回出发点，因此证明跑得更慢。规则空间比类似希尔伯特空间的分支空间更杂乱，也更接近那个 ∞-群胚。证明空间有没有洞，同一结果的两种证明能否彼此连续形变，Wolfram 希望在对话后的几天内，用一些玩具理论加以检验。范畴论中的高阶态射，也就是证明之间的映射的映射，正是描述这种极限的自然语言。

他把这整个转向看成模型的第四个时代。古代人追问宇宙由什么构成，却没有真正的动力学。1600 年代的人写下方程，把时间当作一个可以滑动的变量。1980 年代的计算范式，带来了单一时间线上不可约的规则运行。多计算则又加入了分布式、异步的多条时间线。走过一千步之后，甚至已经说不清“一千步”意味着什么，因为根本没有唯一的状态。他认为，一个嵌入其中、计算有界、按顺序采样这团乱局的观察者，必然会看见结构类似广义相对论和量子力学的定律，而在物理学模型里，这两者本是同一条定律。1980 年代的计算叙事让人有些沮丧，因为很多事情都无法说清。正是观察者的盲区，让简单的定律重新成为可能。

抽象地看，化学就是图的改写：分子是由键构成的图，反应则是消耗标记、又产生标记的事件。合成相当于定理证明。Wolfram 怀疑，生物学也许不只把信息存放在 DNA 序列中，还存放在反应网络的动力学之中：这就像一位关心因果图、而不只是浓度的化学观察者。1953 年最大的新闻是分子能够存储信息。下一次质的飞跃，或许是一整套反应的舞动同样能够存储信息。从这个角度看，分子计算主要并不是那个老旧的纳米技术梦想，即造出一台能搭建任意形状的构造器。我们手里唯一可用的例子就是我们自己，真正重要的或许是动态过程，而不是你制造了哪些化学品。他给自己设定的检验近乎滑稽：在自动化实验室里用分子算出素数，再把它们读作凝胶上的条纹。

免疫记忆是眼下的一个检验案例。标准的克隆选择理论认为，我们随机产生大约 100 亿种抗体，外加 1 万亿种 T 细胞受体，然后扩增与抗原结合的那一种。1960 年代，Niels Jerne 提出过一套网络理论（Wolfram 还把单克隆抗体的功劳记在他的名下），其中抗体针对抗体，再针对抗体，形成一张动态的网。Wolfram 感到失望的是，理论免疫学似乎在萎缩，而实验专著却越写越厚；他接触过的最先进的理论，居然是一个他至少还能看懂的元胞自动机。如果记忆就存在于这个网络之中，那么形状空间就会有它的“光速”：疫苗的刺激以多快的速度扩散到附近的抗体。广义相对论也许就在其中，却与一个人会不会生病毫不相干。他指出，生物学除了达尔文演化和数字化的 DNA，几乎没有任何全局性的理论。

同一幅图景应用到账本上，就是他所说的金钱的量子类比。这里不再有一条顺序排列的区块链，取而代之的是许多账本，像因果不变性缝合空间那样，或许在一段延迟之后趋于一致。非要立刻知道自己的银行余额，就会存在不确定性；等一等，它便会落定。交易是事件，主体是经济学中的原子，美元数额则是“经济观察者”把难以处理的网络粗粒化之后得到的读数。Wolfram 对目前的原型仍不满意，因为他觉得自己还需要一套经济学的奠基性理论。与 Charles Hoskinson 合作的 Cardano 项目则更务实：把 Wolfram|Alpha 当作智能合约的预言机，用计算语言做区块链分析，用元胞自动机做 NFT，押注于持久性；还有一个长远的希望，是打造一种符号化的论述语言，既能撰写可计算的合约，甚至能撰写 AI 宪法。他警告，要证明一条区块链是正确的，会撞上计算不可约性。如果你想要认真的计算，就不能把它框起来。

最后，他谈的是自己这些思想的社会学。作为一门领域，复杂性研究是他帮忙播下种子的——那次聚会正是后来圣塔菲研究所（Santa Fe Institute）的雏形——如今已有约 1000 家研究所和 40 本期刊。他对那种把“我的模型产生了复杂性”当作证据的做法很不以为然，因为复杂性本来就很普遍。他真正想要的，是两项根本性的工作：一是元建模，追问在那个刺猬模型底下，究竟是哪台图灵机或自动机；二是规则学（ruliology），即研究自然界中简单规则的自然史。Rule 184 是交通的一个最小模型；这类规则的目录之所以经久不衰，就像一个古埃及的二十面体，至今仍然是二十面体一样。他现在认为，应用在 1980 年代把纯科学的养分吸走了。他希望为纯科学找一个归宿，也许是一个规则学学会，免得生物学、经济学或其他领域的下一代应用再次重演这一幕。